Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến Lớp 10

Puskasvào

Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến Lớp 10 là một trong những nội dung quan trọng của chương trình toán lớp 10. Nắm vững kiến thức này giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, một khái niệm nền tảng cho việc học toán ở các cấp cao hơn.

Phương Trình Tiếp Tuyến Là Gì?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0 có dạng: y = f'(x0)(x – x0) + f(x0), trong đó f'(x0) là đạo hàm của hàm số tại x0.

Việc tìm phương trình tiếp tuyến đòi hỏi phải tính được đạo hàm của hàm số tại điểm tiếp xúc. Điều này giúp ta hiểu được độ dốc của đường tiếp tuyến tại điểm đó.

Các Bước Giải Bài Toán Tiếp Tuyến Lớp 10

Để giải bài toán tìm phương trình tiếp tuyến, ta cần thực hiện các bước sau:

  1. Tính đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x). Đây là bước quan trọng nhất để tìm hệ số góc của tiếp tuyến.
  2. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm tiếp xúc x0, tức là f'(x0). Giá trị này chính là hệ số góc của tiếp tuyến.
  3. Tính giá trị của hàm số tại điểm tiếp xúc, tức là f(x0). Đây là tung độ của điểm tiếp xúc.
  4. Thay các giá trị đã tính được vào công thức phương trình tiếp tuyến: y = f'(x0)(x – x0) + f(x0).

Ví Dụ Minh Họa

Cho hàm số y = x2 + 2x. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 1.

  1. Tính đạo hàm: y’ = 2x + 2
  2. Tính f'(x0): f'(1) = 2(1) + 2 = 4
  3. Tính f(x0): f(1) = 12 + 2(1) = 3
  4. Phương trình tiếp tuyến: y = 4(x – 1) + 3 = 4x – 1

Bạn có thể tìm thấy thêm các bài tập toán lớp 9 cơ bản có lời giải để củng cố kiến thức nền tảng.

Khi Nào Phương Trình Tiếp Tuyến Song Song Hoặc Vuông Góc Với Một Đường Thẳng Cho Trước?

  • Song song: Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax + b khi và chỉ khi f'(x0) = a.
  • Vuông góc: Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = ax + b khi và chỉ khi f'(x0) = -1/a (với a ≠ 0).

Năm 2019, bài giải toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 cũng đã đề cập đến dạng bài này. Tham khảo để ôn tập thêm nhé!

Kết luận

Bài giải phương trình tiếp tuyến lớp 10 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về đạo hàm và áp dụng công thức. Hiểu rõ các bước giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo dạng bài này. Giải toán qua mạng cũng là một cách hay để trau dồi kỹ năng. Bạn cũng có thể tham khảo thêm về Giải Bóng chuyền đông nam á hoặc bài giải lớp 4 trang 180 trên website của chúng tôi.

FAQ

  1. Đạo hàm là gì?
  2. Làm thế nào để tính đạo hàm của một hàm số?
  3. Công thức phương trình tiếp tuyến là gì?
  4. Khi nào hai đường thẳng song song?
  5. Khi nào hai đường thẳng vuông góc?
  6. Làm sao để tìm hoành độ tiếp điểm khi biết hệ số góc của tiếp tuyến?
  7. Có những dạng bài toán nào liên quan đến phương trình tiếp tuyến?

Bạn cần hỗ trợ thêm? Hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.