Bài 7 Trang 46 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán điển hình, đưa ta vào ứng dụng thực tế của hàm số mũ trong lĩnh vực tài chính ngân hàng. Bài toán yêu cầu tính lãi suất theo kì hạn và số tiền sau một thời gian gửi nhất định.
Lãi suất kép và sức mạnh của hàm số mũ
Bài toán số 7 trang 46 SGK Giải tích 12 thường xoay quanh việc tính toán lãi suất kép, một khái niệm quan trọng trong tài chính. Lãi suất kép là lãi suất được tính trên cả tiền gốc và lãi đã được cộng dồn từ các kỳ hạn trước đó. Chính khả năng cộng dồn này khiến cho hàm số mũ trở thành công cụ hữu hiệu để mô hình hóa sự tăng trưởng của khoản tiền gửi theo thời gian.
Tính lãi suất kép
Phân tích đề bài và cách giải bài 7 trang 46
Để giải quyết bài toán, trước tiên, ta cần đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin quan trọng như số tiền gửi ban đầu, lãi suất, kì hạn gửi, và thời gian gửi. Sau đó, ta có thể áp dụng công thức tính lãi suất kép để tính toán số tiền nhận được sau thời gian gửi.
Công thức tính lãi suất kép:
Số tiền sau n kỳ hạn = Số tiền ban đầu * (1 + Lãi suất theo kỳ hạn)^nTrong đó:
- n là số kỳ hạn gửi
- Lãi suất theo kỳ hạn được tính bằng Lãi suất năm / Số kỳ hạn trong năm
Ví dụ, nếu lãi suất năm là 6% và kỳ hạn gửi là 6 tháng thì lãi suất theo kỳ hạn sẽ là 6%/2 = 3%.
Công thức tính lãi suất
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 46, ta cùng xem xét một ví dụ cụ thể:
Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Tính số tiền người đó nhận được sau 2 năm nếu:
a) Tiền lãi được tính theo hình thức lãi đơn.
b) Tiền lãi được tính theo hình thức lãi kép, gộp lãi mỗi năm.
Giải:
a) Lãi suất theo hình thức lãi đơn:
Số tiền lãi mỗi năm = 100 triệu đồng * 6% = 6 triệu đồng
Số tiền nhận được sau 2 năm = 100 triệu đồng + 2 * 6 triệu đồng = 112 triệu đồng
b) Lãi suất theo hình thức lãi kép:
Số tiền nhận được sau 2 năm = 100 triệu đồng * (1 + 6%)^2 = 112.36 triệu đồng
Như vậy, với cùng một số tiền gửi ban đầu, lãi suất và thời gian gửi, hình thức lãi kép mang lại lợi nhuận cao hơn so với lãi đơn.
Bài học kinh nghiệm từ bài 7 trang 46
Bài 7 trang 46 SGK Giải tích 12 không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức về hàm số mũ mà còn cung cấp những bài học thực tiễn về quản lý tài chính cá nhân.
- Thứ nhất, bài toán cho thấy tầm quan trọng của việc lựa chọn hình thức tính lãi suất phù hợp để tối ưu hóa lợi nhuận.
- Thứ hai, bài toán cũng nhấn mạnh sức mạnh của lãi suất kép trong dài hạn.
- Cuối cùng, thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng kiến thức toán học vào thực tế.
FAQ
1. Lãi suất kép có ưu điểm gì so với lãi đơn?
Lãi suất kép cho phép cộng dồn lãi vào vốn gốc, giúp khoản đầu tư tăng trưởng nhanh hơn so với lãi đơn.
2. Kỳ hạn gửi ảnh hưởng như thế nào đến số tiền lãi nhận được?
Kỳ hạn gửi càng ngắn, số lần gộp lãi càng nhiều, từ đó giúp tăng trưởng khoản tiền gửi nhanh hơn.
3. Làm thế nào để tính toán lãi suất kép một cách nhanh chóng?
Bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc các công cụ tính toán trực tuyến để tính toán lãi suất kép.
Bạn cần hỗ trợ thêm?
Liên hệ ngay với chúng tôi:
Số Điện Thoại: 02033846993
Email: [email protected]
Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Đội ngũ chăm sóc khách hàng của Giải Bóng luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!