Bài 5 Trang 99 Giải Tích 12 là một trong những bài tập quan trọng giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức về tích phân và ứng dụng của nó. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chi tiết, phương pháp giải tổng quát và những lưu ý quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Phân Tích Đề Bài và Phương Pháp Giải
Bài 5 trang 99 Giải Tích 12 thường yêu cầu tính tích phân của một hàm số trên một đoạn hoặc khoảng cho trước. Đề bài có thể được cho dưới dạng:
- Tính tích phân $int_{a}^{b}f(x)dx$.
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$.
- Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi…
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng các kiến thức về:
- Các công thức tính tích phân cơ bản.
- Phương pháp đổi biến số.
- Phương pháp tích phân từng phần.
- Các ứng dụng của tích phân trong hình học và vật lý.
Lời Giải Chi Tiết Bài 5 Trang 99 Giải Tích 12
Do đề bài không cung cấp nội dung cụ thể của Bài 5 trang 99 Giải Tích 12, chúng tôi sẽ minh hoạ bằng một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Tính tích phân $I = int_{0}^{1} x^2e^x dx$.
Lời giải:
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, ta có:
- Đặt $u = x^2$, $dv = e^x dx$.
- Suy ra $du = 2x dx$, $v = e^x$.
Áp dụng công thức tích phân từng phần:
$I = uvBig|0^1 – int{0}^{1} vdu$
$I = x^2e^xBig|0^1 – int{0}^{1} 2xe^x dx$
Tiếp tục áp dụng tích phân từng phần cho tích phân còn lại:
- Đặt $u = 2x$, $dv = e^x dx$.
- Suy ra $du = 2 dx$, $v = e^x$.
Ta có:
$I = x^2e^xBig|_0^1 – (2xe^xBig|0^1 – int{0}^{1} 2e^x dx)$
$I = x^2e^xBig|_0^1 – 2xe^xBig|_0^1 + 2e^xBig|_0^1$
$I = (e – 2e + 2e) – (0 – 0 + 2)$
$I = e – 2$
Vậy, tích phân $I = int_{0}^{1} x^2e^x dx = e – 2$.
Một Số Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Tích Phân
- Nắm vững các công thức tính tích phân cơ bản và các phương pháp tính tích phân.
- Chọn phương pháp phù hợp cho từng dạng bài tập.
- Cẩn thận trong quá trình tính toán và biến đổi.
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Bài Tập Vận Dụng
Để củng cố kiến thức, bạn đọc có thể thử sức với các bài tập sau:
- Bài 4 trang 99 Giải Tích 12.
- Bài 6 trang 99 Giải Tích 12.
- Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Giải Tích 12 Trang 99
Kết Luận
Bài 5 trang 99 Giải Tích 12 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về tích phân. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tích phân.
Bạn cần hỗ trợ giải bài tập Toán khác? Hãy xem thêm:
Hoặc liên hệ với chúng tôi:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.