Bài 5 Trang 91 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh lớp 12 làm quen với việc ứng dụng đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hiểu rõ bài toán này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức toán học nâng cao sau này.
Tìm Hiểu Về Bài 5 Trang 91 SGK Giải Tích 12
Bài toán yêu cầu tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đây là một dạng bài tập kinh điển trong chương trình Giải Tích 12. Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng kiến thức về đạo hàm và bảng xét dấu. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài 5 trang 91 sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
Khám phá đạo hàm qua bài 5 trang 91 SGK Giải Tích 12
Hướng Dẫn Giải Bài 5 Trang 91 SGK Giải Tích 12
Để giải bài 5 trang 91, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm đạo hàm của hàm số: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất. Cần phải tính toán cẩn thận để tránh sai sót.
- Giải phương trình f'(x) = 0: Nghiệm của phương trình này sẽ là các điểm tới hạn của hàm số.
- Lập bảng xét dấu của f'(x): Bảng xét dấu sẽ cho ta biết dấu của đạo hàm trên từng khoảng.
- Kết luận: Dựa vào bảng xét dấu, ta có thể xác định được các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Nếu f'(x) > 0 thì hàm số đồng biến, nếu f'(x) < 0 thì hàm số nghịch biến.
Ví Dụ Giải Bài 5 Trang 91 SGK Giải Tích 12
Giả sử hàm số trong bài 5 trang 91 là f(x) = x³ – 3x² + 2. Ta sẽ tiến hành giải theo các bước đã nêu:
- f'(x) = 3x² – 6x
- 3x² – 6x = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu: (Tự vẽ bảng xét dấu)
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Ứng Dụng Của Bài 5 Trang 91 SGK Giải Tích 12
Việc tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế để tìm điểm cực đại, cực tiểu của lợi nhuận, doanh thu…
giải bài 6 trang 54 sgk toán hình 11
Kết Luận
Bài 5 trang 91 SGK Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
FAQ
- Làm thế nào để tìm đạo hàm của hàm số? Áp dụng các công thức đạo hàm đã học.
- Tại sao phải lập bảng xét dấu? Để xác định dấu của đạo hàm trên từng khoảng.
- Khoảng đồng biến, nghịch biến có ý nghĩa gì? Cho biết hàm số tăng hay giảm trên khoảng đó.
- Bài 5 trang 91 có liên quan gì đến các bài toán khác? Là nền tảng cho các bài toán về cực trị, vẽ đồ thị hàm số.
- Làm sao để nhớ lâu cách giải bài 5 trang 91? Luyện tập nhiều bài tập tương tự.
- Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài 5 trang 91 không? Có rất nhiều sách tham khảo và website hỗ trợ.
- Tôi cần làm gì nếu vẫn chưa hiểu bài 5 trang 91? Hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm sự hỗ trợ từ các nguồn khác.
400 bài toán lớp 4 có lời giải
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dấu của đạo hàm trên từng khoảng.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về cách vẽ đồ thị hàm số.
giải vở bài tập toán lớp 4 trang 41
Ứng dụng thực tế của bài 5 trang 91 Giải Tích 12
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.