Bài 4 Trang 44 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. Bài toán này yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số bằng cách khảo sát đạo hàm. Việc hiểu rõ bài 4 trang 44 sgk giải tích 12 sẽ đặt nền tảng vững chắc cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn về sau. bài giải sinh học 9 bài 45 46
Tìm Hiểu Về Bài 4 Trang 44 SGK Giải Tích 12
Bài 4 trang 44 SGK Giải Tích 12 thường yêu cầu xét tính đơn điệu của một hoặc nhiều hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phải tính đạo hàm của hàm số, tìm nghiệm của đạo hàm và lập bảng xét dấu. Từ bảng xét dấu, ta có thể kết luận về khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Các Bước Giải Bài 4 Trang 44 SGK Giải Tích 12
Dưới đây là các bước chi tiết để giải bài 4 trang 44 sgk giải tích 12:
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
- Tìm nghiệm của đạo hàm: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn.
- Lập bảng xét dấu: Lập bảng xét dấu của đạo hàm, bao gồm các điểm tới hạn và các khoảng xác định của hàm số.
- Kết luận: Dựa vào bảng xét dấu, xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Ví Dụ Giải Bài 4 Trang 44 SGK Giải Tích 12
Giả sử bài toán yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x³ – 3x² + 2.
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² – 6x.
- Tìm nghiệm của đạo hàm: 3x² – 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Lập bảng xét dấu: (Bảng xét dấu được bỏ qua vì khó thể hiện trong markdown)
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
4 m 1 trên m 0 giải như thế nào
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Đại học B, chia sẻ: “Bài 4 trang 44 SGK Giải Tích 12 là một bài toán cơ bản nhưng rất quan trọng. Học sinh cần nắm vững phương pháp giải để áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn.”
Ứng Dụng Của Bài Toán
Hiểu rõ bài 4 trang 44 sgk giải tích 12 giúp học sinh:
- Nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số.
- Giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Ứng dụng trong các bài toán thực tế.
Kết Luận
Bài 4 trang 44 sgk giải tích 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. Bằng cách làm theo các bước đã nêu, học sinh có thể giải quyết bài toán một cách hiệu quả. giải bài 14 trang 11 sgk toán 9 tập 1 bài toán lãi kép lớp 12 có lời giải
FAQ
- Làm thế nào để tìm đạo hàm của hàm số?
- Tại sao cần lập bảng xét dấu của đạo hàm?
- Tính đơn điệu của hàm số là gì?
- Làm thế nào để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số?
- Bài 4 trang 44 sgk giải tích 12 có ứng dụng gì trong thực tế?
- Ngoài cách sử dụng đạo hàm, còn cách nào khác để xét tính đơn điệu của hàm số không?
- Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài 4 trang 44 sgk giải tích 12 không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng. Việc nhầm lẫn trong quá trình lập bảng xét dấu có thể dẫn đến kết luận sai về tính đơn điệu của hàm số.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong thực tế trên website Giải Bóng.