Bài 38 Trang 36 Sgk Giải Tích 12 Nâng Cao thuộc chương trình học lớp 12, yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về đạo hàm mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt các kỹ năng phân tích và biến đổi toán học.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 38 Trang 36 Giải Tích 12 Nâng Cao
Bài toán 38 trang 36 SGK Giải Tích 12 Nâng Cao thường yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng hoặc đoạn cho trước. Việc giải bài toán này đòi hỏi nắm vững kiến thức về đạo hàm, bảng biến thiên và các kỹ năng biến đổi toán học.
Các Bước Giải Bài Toán Tìm Cực Trị Hàm Số
Để giải bài toán tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Tìm nghiệm của đạo hàm: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn.
- Lập bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên của hàm số, bao gồm các điểm tới hạn và giá trị của hàm số tại các điểm đó.
- Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm cực đại, cực tiểu và giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải Bài 38 Trang 36 SGK Giải Tích 12 Nâng Cao – Bước 1
Ví Dụ Giải Bài 38 Trang 36 SGK Giải Tích 12 Nâng Cao
Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ – 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3].
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: f'(x) = 3x² – 6x
- Nghiệm đạo hàm: f'(x) = 0 <=> 3x² – 6x = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2
- Bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên với các giá trị x = -1, 0, 2, 3.
- Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Bài 38 Trang 36 và Kiến Thức Liên Quan
Bài 38 trang 36 SGK Giải Tích 12 Nâng Cao liên quan mật thiết đến các kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, vẽ đồ thị hàm số.
Vai Trò Của Bài 38 Trang 36 Trong Chương Trình Học
Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị của hàm số. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Giải Bài 38 Trang 36 SGK Giải Tích 12 Nâng Cao – Ứng Dụng
Kết luận
Bài 38 trang 36 SGK Giải Tích 12 Nâng Cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tìm cực trị của hàm số. Việc luyện tập bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự và áp dụng vào thực tế.
FAQ
- Làm thế nào để tìm đạo hàm của một hàm số? Áp dụng các quy tắc đạo hàm đã học.
- Khi nào một hàm số đạt cực trị? Khi đạo hàm của hàm số bằng 0 và đổi dấu qua điểm đó.
- Bảng biến thiên có vai trò gì trong việc tìm cực trị? Giúp ta dễ dàng quan sát sự biến thiên của hàm số và xác định cực trị.
- Bài 38 trang 36 SGK Giải Tích 12 Nâng Cao có khó không? Độ khó phụ thuộc vào hàm số được cho.
- Làm sao để thành thạo giải bài toán tìm cực trị? Luyện tập nhiều bài tập khác nhau.
- Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài tập này không? Có, bạn có thể tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu online.
- Ứng dụng của việc tìm cực trị trong thực tế là gì? Tối ưu hóa lợi nhuận, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các đại lượng.
Gợi ý các bài viết khác có trong web: Giải bài tập Toán 12, Đạo hàm, Ứng dụng đạo hàm.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.