Bài 37 trang 36 sách giáo khoa Giải Tích 12 Nâng Cao là một trong những bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích đề bài, hướng dẫn giải chi tiết và cung cấp những lưu ý quan trọng giúp bạn giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Phân Tích Đề Bài và Khái Niệm Liên Quan
Trước khi đi vào lời giải chi tiết, chúng ta cần nắm vững yêu cầu của đề bài và các khái niệm liên quan đến bài 37 trang 36 Giải Tích 12 NC.
Đề bài thường yêu cầu:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên.
- Từ bảng biến thiên, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số (nếu có).
- Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên.
Các khái niệm cần nắm vững:
- Đạo hàm: Là công cụ toán học cho biết tốc độ thay đổi của một hàm số tại một điểm.
- Bảng biến thiên: Là bảng tóm tắt sự biến thiên của hàm số, bao gồm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và giới hạn.
- Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: Là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà hàm số đạt được trên một khoảng xác định.
Hướng Dẫn Giải Bài 37 Trang 36 Giải Tích 12 NC
Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số.
- Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số đơn giản.
- Đối với các hàm số hợp, sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp.
Bước 2: Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên.
- Tìm nghiệm của phương trình y’ = 0 và các điểm mà y’ không xác định.
- Sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần và tạo bảng biến thiên.
- Xét dấu y’ trên từng khoảng được tạo bởi các nghiệm và xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 3: Tìm cực trị và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có).
- Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm giới hạn để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số.
- Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị như giao điểm với trục hoành, trục tung, các điểm cực trị.
- Vẽ đồ thị dựa trên bảng biến thiên và các điểm đặc biệt đã xác định.
Ví Dụ Minh Họa
Mẹo Giải Bài Tập Hiệu Quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập giải nhiều bài tập dạng tương tự để nâng cao kỹ năng tính toán và phân tích.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả tính toán.
Kết Luận
Bài 37 trang 36 Giải Tích 12 NC là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả.
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về bài 37 trang 36 Giải Tích 12 NC hoặc các bài tập khác, vui lòng tham khảo bài giải chi tiết môn hóa năm 2017.
Câu Hỏi Thường Gặp
- Làm thế nào để xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số?
- Khi nào hàm số đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất?
- Có những phương pháp nào để tìm cực trị của hàm số?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên?
Gợi Ý Khác
Để tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác trong chương trình Giải Tích 12, bạn có thể tham khảo 50 bài tập excel có lời giải hoặc các bài toán giải lớp 3.
Liên Hệ
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm, vui lòng liên hệ với chúng tôi:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7 sẵn sàng hỗ trợ bạn!