Bài 3 Trang 45 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 12, giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Việc hiểu rõ cách giải bài toán này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 3 Trang 45 SGK Giải Tích 12
Bài toán 3 trang 45 SGK Giải Tích 12 thường yêu cầu tìm giá trị lớn nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m) của một hàm số trên một đoạn [a, b] cho trước. Đây là một dạng bài toán kinh điển, đòi hỏi học sinh phải vận dụng thành thạo các kiến thức về đạo hàm và tính chất của hàm số trên một đoạn.
Các Bước Giải Bài 3 Trang 45 SGK Giải Tích 12
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm đạo hàm f'(x) của hàm số đã cho.
- Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các nghiệm x thuộc đoạn [a, b]. Các nghiệm này được gọi là các điểm tới hạn.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm tới hạn và tại hai đầu mút a, b của đoạn.
- So sánh các giá trị vừa tính được. Giá trị lớn nhất trong số đó là M, giá trị nhỏ nhất là m.
Ví Dụ Minh Họa Bài 3 Trang 45 SGK Giải Tích 12
Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ – 3x + 2 trên đoạn [-2, 2].
- Đạo hàm: f'(x) = 3x² – 3.
- Điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = ±1. Cả hai điểm này đều thuộc đoạn [-2, 2].
- Tính giá trị: f(-2) = 0, f(-1) = 4, f(1) = 0, f(2) = 4.
- So sánh: Vậy M = 4 và m = 0.
giải bài tập vật lý 11 bài 1 sgk
Ứng Dụng Của Bài 3 Trang 45 SGK Giải Tích 12
Việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như trong kinh tế (tìm mức sản xuất tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất), trong vật lý (tìm vận tốc lớn nhất của vật chuyển động),…
Tại sao phải học bài 3 trang 45 SGK Giải Tích 12?
Bài toán này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của Giải Tích 12.
giải toán 9 bài 43 trang 27 tập 2
Kết luận
Bài 3 trang 45 SGK Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh thành thạo kỹ năng giải toán và áp dụng vào thực tế.
FAQ
- Làm thế nào để tìm đạo hàm của hàm số?
- Khi nào một điểm được gọi là điểm tới hạn?
- Tại sao cần tính giá trị hàm số tại hai đầu mút của đoạn?
- Bài toán này có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm thế nào để học tốt bài 3 trang 45 SGK Giải Tích 12?
- Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài tập này không?
- Tôi cần làm gì nếu vẫn gặp khó khăn khi giải bài toán này?
giải sách giáo khoa toán lớp 6 tập 2
Gợi ý các bài viết khác: giải sgk toán lớp 4 trang 80
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.