Bài 3 Trang 10 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách giải bài toán này, cùng với những phân tích sâu sắc về lý thuyết liên quan. giải bài toán trang 118
Tìm Hiểu Về Bài Toán 3 Trang 10
Thông thường, bài toán yêu cầu khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm số bậc ba hoặc bậc bốn. Việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải thành thạo các bước khảo sát hàm số, bao gồm tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, tìm giới hạn, xét dấu đạo hàm và vẽ bảng biến thiên.
Hướng Dẫn Giải Bài 3 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Để giải bài 3 trang 10, chúng ta cần tuân theo các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tập hợp các giá trị của x mà hàm số xác định.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số để tìm các điểm cực trị.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
- Xét dấu đạo hàm: Lập bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Tìm giới hạn: Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng để xác định tiệm cận (nếu có).
- Vẽ bảng biến thiên: Tổng hợp các thông tin đã tìm được vào bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các điểm đặc biệt để vẽ đồ thị hàm số.
Ứng Dụng Của Đạo Hàm Trong Bài Toán
Đạo hàm đóng vai trò quan trọng trong việc khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dấu của đạo hàm cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng xác định. giải phương trình bậc hai một ẩn
Ví Dụ Minh Họa Bài 3 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Giả sử bài toán yêu cầu khảo sát hàm số y = x³ – 3x² + 2. Áp dụng các bước trên, ta có thể tìm được tập xác định là R, đạo hàm y’ = 3x² – 6x, các điểm cực trị là x = 0 và x = 2,… Từ đó, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số. giải vở bài tập toán lớp 3 trang 78
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Đại học B, chia sẻ: “Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12 là một bài toán kinh điển, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số. Việc nắm vững bài toán này sẽ là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn về giải tích.”
Kết Luận
Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số và vẽ đồ thị. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn một hướng dẫn chi tiết và hữu ích. giải toán 12 trang 77
FAQ
- Tại sao cần phải tìm đạo hàm khi khảo sát hàm số?
- Làm thế nào để xác định điểm cực trị của hàm số?
- Bảng biến thiên có vai trò gì trong việc vẽ đồ thị hàm số?
- Làm thế nào để tìm giới hạn của hàm số?
- Bài 3 trang 10 có liên quan gì đến các bài toán khác trong chương trình Giải tích 12?
- Có những phương pháp nào khác để giải bài 3 trang 10?
- Làm thế nào để áp dụng kiến thức từ bài 3 trang 10 vào các bài toán thực tế?
Bạn có thể tìm hiểu thêm về giải phương trình vô tỉ lớp 9.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.