Bài 3 Sgk Giải Tích 12 Trang 121 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình Giải tích lớp 12, giúp học sinh làm quen với ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán này yêu cầu tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một đoạn nhất định. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn củng cố kiến thức nền tảng cho việc học các chương trình toán cao cấp hơn.
Tìm Hiểu Bài 3 Trang 121 SGK Giải Tích 12
Bài 3 trang 121 SGK Giải Tích 12 thường yêu cầu tìm GTLN và GTNN của một hàm số trên một đoạn. Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số. Việc tìm đạo hàm là bước quan trọng để xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0. Nghiệm của phương trình này là hoành độ của các điểm cực trị.
- Bước 3: Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị và tại hai đầu mút của đoạn.
- Bước 4: So sánh các giá trị vừa tính được để tìm GTLN và GTNN.
Ứng Dụng Đạo Hàm trong Bài 3 SGK Giải Tích 12 Trang 121
Đạo hàm đóng vai trò then chốt trong việc giải bài 3 trang 121. Đạo hàm giúp chúng ta xác định được các điểm cực trị của hàm số, từ đó tìm ra các ứng viên cho GTLN và GTNN trên đoạn đã cho. Nắm vững kiến thức về đạo hàm là điều kiện tiên quyết để giải quyết bài toán này.
bài 3 trang 121 sgk giải tích 12 cung cấp một ví dụ cụ thể về cách ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN và GTNN.
Ví dụ Giải Bài 3 Giải Tích 12 Trang 121
Giả sử ta cần tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x³ – 3x² + 2 trên đoạn [-1; 1]. Ta sẽ áp dụng các bước đã nêu ở trên.
- Bước 1: y’ = 3x² – 6x
- Bước 2: 3x² – 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2. Vì x thuộc đoạn [-1; 1] nên ta chỉ xét x = 0.
- Bước 3: y(-1) = -2, y(0) = 2, y(1) = 0.
- Bước 4: Vậy GTLN của hàm số là 2 tại x = 0 và GTNN là -2 tại x = -1.
Các Dạng Bài Tập Tương Tự Bài 3 Trang 121 Giải Tích 12
Có nhiều dạng bài tập tương tự bài 3 trang 121 sgk giải tích 12 , ví dụ như tìm GTLN, GTNN của hàm số chứa căn, hàm số lượng giác, hay hàm số mũ và logarit trên một đoạn. Việc luyện tập các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và nắm vững kiến thức về ứng dụng của đạo hàm. cac dang bài tập giải tích 12 cung cấp thêm nhiều bài tập đa dạng.
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Đại học B, chia sẻ: “Bài 3 trang 121 là một bài toán cơ bản nhưng rất quan trọng. Học sinh cần nắm vững phương pháp giải để áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn.”
giải toán 12 trang 121 cũng cung cấp lời giải chi tiết cho các bài toán khác trên cùng trang.
bài 1 b trang 121 giải tích 12 cũng là một bài tập hữu ích để luyện tập.
Kết luận
Bài 3 sgk giải tích 12 trang 121 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm GTLN và GTNN của hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.
FAQ
- Tại sao cần tìm đạo hàm trong bài 3 trang 121?
- Làm thế nào để tìm các điểm cực trị của hàm số?
- Khi nào hàm số đạt GTLN và GTNN tại hai đầu mút của đoạn?
- Có những dạng bài tập nào tương tự bài 3 trang 121?
- Làm thế nào để học tốt Giải tích 12?
- Tài liệu nào hỗ trợ học tốt Giải tích 12?
- Ứng dụng của việc tìm GTLN, GTNN của hàm số trong thực tế là gì?
Gợi ý các câu hỏi khác:
- Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng?
- Bài tập vận dụng cao về GTLN, GTNN của hàm số?
Gợi ý bài viết khác có trong web:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.