Bài 2 Trang 77 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số mũ và logarit. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích và hướng dẫn giải bài toán này một cách chi tiết, đồng thời mở rộng kiến thức liên quan. giải sgk toán 12
Tìm Hiểu Bài 2 Trang 77 SGK Giải Tích 12
Bài toán yêu cầu chúng ta tính đạo hàm của các hàm số mũ và logarit. Đây là một dạng bài tập cơ bản, nhưng cũng có thể gây khó khăn cho một số học sinh nếu không nắm vững công thức đạo hàm. Việc hiểu rõ bài 2 trang 77 sgk giải tích 12 là bước đệm quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Công Thức Đạo Hàm Cần Nhớ
Để giải bài 2 trang 77 sgk giải tích 12, cần nắm vững các công thức đạo hàm sau:
- Đạo hàm của hàm số mũ: (ax)’ = axlna (với a > 0, a ≠ 1)
- Đạo hàm của hàm số logarit: (logax)’ = 1/(xlna) (với a > 0, a ≠ 1, x > 0)
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 2 Trang 77
Bài 2 thường bao gồm nhiều ý nhỏ, mỗi ý yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cụ thể. Chúng ta sẽ lần lượt áp dụng các công thức đạo hàm đã nêu ở trên để giải quyết từng ý.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính đạo hàm của y = 2x, ta sẽ áp dụng công thức (ax)’ = axlna và được y’ = 2xln2.
Mở Rộng Kiến Thức Về Hàm Số Mũ Và Logarit
Hàm số mũ và logarit có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ toán học, vật lý, hóa học đến kinh tế, tài chính. Việc nắm vững kiến thức về hai loại hàm số này là rất quan trọng.
Tính Chất Của Hàm Số Mũ Và Logarit
Hàm số mũ y = ax (a > 0, a ≠ 1) có tính chất:
- Đồng biến nếu a > 1
- Nghịch biến nếu 0 < a < 1
Hàm số logarit y = logax (a > 0, a ≠ 1, x > 0) có tính chất:
- Đồng biến nếu a > 1
- Nghịch biến nếu 0 < a < 1
Ứng Dụng Của Hàm Số Mũ Và Logarit
Hàm số mũ và logarit được sử dụng để mô hình hóa nhiều hiện tượng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Sự tăng trưởng dân số
- Sự phân rã phóng xạ
- Lãi suất kép
- Độ pH trong hóa học
Kết Luận
Bài 2 trang 77 SGK Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm của hàm số mũ và logarit. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. ôn tập về giải toán lớp 5 trang 17
FAQ
- Công thức đạo hàm của hàm số mũ là gì?
- Công thức đạo hàm của hàm số logarit là gì?
- Hàm số mũ đồng biến khi nào?
- Hàm số logarit nghịch biến khi nào?
- Ứng dụng của hàm số mũ và logarit trong thực tế là gì?
- Làm thế nào để tính đạo hàm của hàm số y = e^x?
- Làm thế nào để tính đạo hàm của hàm số y = ln(x)?
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.