Bài 1 trang 77 sách Giải Tích 12 là bài toán quan trọng, giúp học sinh làm quen với khái niệm sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hiểu rõ bài toán này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Giải Tích 12. Bạn sẽ tìm thấy lời giải chi tiết và những phân tích chuyên sâu về bài toán này ngay sau đây. giải bài tập toán lớp 12 bài 3 logarit
Tìm Hiểu Về Bài 1 Trang 77 Giải Tích 12
Bài 1 trang 77 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng xác định. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng kiến thức về đạo hàm và bảng biến thiên. Việc xác định đúng đạo hàm và phân tích dấu của nó trên khoảng đã cho là chìa khóa để tìm ra tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Các Bước Giải Bài 1 Trang 77 Giải Tích 12
Để giải Bài 1 Trang 77 Giải Tích 12, ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
- Lập bảng biến thiên: Dựa vào đạo hàm, lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng xác định đã cho.
- Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, kết luận về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ví Dụ Minh Họa Bài 1 Trang 77 Giải Tích 12
Giả sử bài toán yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số y = x³ – 3x² + 2 trên khoảng (-∞, 1). Ta có các bước giải như sau:
- Tập xác định: Hàm số xác định trên toàn bộ tập số thực R.
- Đạo hàm: y’ = 3x² – 6x
- Bảng biến thiên: Trên khoảng (-∞, 1), đạo hàm y’ có nghiệm x = 0. Ta có bảng biến thiên như sau: (Hình dung bảng biến thiên với x chạy từ -∞ đến 1, y’ dương từ -∞ đến 0, âm từ 0 đến 1, y tăng từ -∞ đến 0 đạt max tại x=0, y=2, sau đó giảm từ 0 đến 1).
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và nghịch biến trên khoảng (0, 1).
Giáo sư Nguyễn Văn A, chuyên gia hàng đầu về Giải tích, cho biết: “Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và bảng biến thiên là chìa khóa để giải quyết thành công các bài toán về tính đơn điệu của hàm số.”
Bài Tập Tương Tự Bài 1 Trang 77 Giải Tích 12
Để củng cố kiến thức, bạn đọc có thể tham khảo thêm bài tập và lời giải kinh tế vi mô hoặc giải bài tập tin học 12 bài 1.
Tiến sĩ Trần Thị B, giảng viên Đại học Sư Phạm Hà Nội, chia sẻ: “Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về lý thuyết.”
Kết Luận
Bài 1 trang 77 giải tích 12 là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng. Nắm vững cách giải bài toán này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tốt chương trình Giải Tích 12.
FAQ
- Khi nào hàm số đồng biến?
- Khi nào hàm số nghịch biến?
- Bảng biến thiên là gì?
- Cách lập bảng biến thiên như thế nào?
- Đạo hàm có vai trò gì trong việc xét tính đơn điệu của hàm số?
- Làm thế nào để xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số?
- Có những phương pháp nào để giải bài toán về tính đơn điệu của hàm số?
Gợi ý các câu hỏi khác
Bạn có thể tìm hiểu thêm về bài giải toán 5 bài 3 trang 177 hoặc 3x 5 0 cách giải.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ
Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.