Bài 1 Trang 18 Sgk Giải Tích 12 là bài toán cơ bản về hàm số, yêu cầu học sinh tìm tập xác định của hàm số. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ giúp bạn đọc nắm vững kiến thức về hàm số và tập xác định.
Tìm Hiểu Về Hàm Số Và Tập Xác Định
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm hàm số và tập xác định của hàm số là gì.
Hàm số là một quy tắc cho tương ứng mỗi giá trị của biến số độc lập (thường được ký hiệu là x) với duy nhất một giá trị của biến số phụ thuộc (thường được ký hiệu là y).
Tập xác định của một hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà biến số độc lập (x) có thể nhận để hàm số có nghĩa.
Hướng Dẫn Giải Bài 1 Trang 18 SGK Giải Tích 12
Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số
y = √(x – 1) + 1/√(3 – x)
Bài giải:
Để hàm số y có nghĩa, các biểu thức dưới dấu căn phải không âm và mẫu số phải khác 0. Do đó, ta có điều kiện:
- x – 1 ≥ 0
- 3 – x > 0
Giải hệ bất phương trình trên, ta được:
- x ≥ 1
- x < 3
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; 3).
Một Số Lưu Ý Khi Tìm Tập Xác Định
Khi tìm tập xác định của hàm số, cần lưu ý một số điểm sau:
- Biểu thức dưới dấu căn bậc hai (hoặc bậc chẵn) phải không âm.
- Mẫu số phải khác 0.
- Biểu thức trong dấu logarit phải dương.
- Cần kết hợp tất cả các điều kiện để tìm tập xác định chung.
Luyện Tập Thêm
Để củng cố kiến thức, bạn đọc có thể tham khảo thêm bài 7 trang 43 sgk giải tích 12 hoặc bài 6 trang 18 sgk giải tích 12.
Kết Luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ về hàm số và tập xác định. Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong quá trình học tập môn Giải tích 12.
Câu Hỏi Thường Gặp
1. Khi nào một hàm số không có nghĩa?
Một hàm số không có nghĩa khi:
- Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn âm.
- Mẫu số bằng 0.
- Biểu thức trong dấu logarit không dương.
2. Làm thế nào để biểu diễn tập xác định của hàm số?
Có thể biểu diễn tập xác định của hàm số bằng cách:
- Liệt kê các phần tử (nếu tập xác định là tập hữu hạn).
- Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng (nếu tập xác định là tập hợp vô hạn).
- Biểu diễn trên trục số.
3. Tại sao cần phải tìm tập xác định của hàm số?
Việc tìm tập xác định của hàm số là bước đầu tiên và rất quan trọng khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Nó giúp chúng ta xác định được miền giá trị của biến số mà hàm số có nghĩa.
Bạn Cần Hỗ Trợ?
Liên hệ ngay với chúng tôi!
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Đội ngũ Giaibongda.net luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!