Bài 1 trang 84 SGK Giải Tích 12 yêu cầu tính tích phân của một số hàm số. Đây là một dạng bài tập cơ bản trong chương trình Giải Tích 12, giúp học sinh nắm vững kiến thức về tích phân và ứng dụng vào việc tính diện tích, thể tích, và các bài toán thực tế khác. Việc hiểu rõ cách giải bài 1 trang 84 SGK Giải Tích 12 không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức nâng cao hơn.
Tìm hiểu về tích phân trong Giải Tích 12
Tích phân là một khái niệm quan trọng trong Giải Tích, được sử dụng để tính diện tích dưới đường cong, thể tích của vật thể, và nhiều ứng dụng khác. Bài 1 trang 84 SGK Giải Tích 12 tập trung vào việc tính tích phân xác định, nghĩa là tính tích phân trên một khoảng xác định. Có nhiều phương pháp tính tích phân, bao gồm phương pháp đổi biến, tích phân từng phần, và sử dụng bảng nguyên hàm. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp phụ thuộc vào dạng của hàm số cần tính tích phân. Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán khác như bài 2 trang 90 sgk giải tích 12.
Hướng dẫn giải bài 1 trang 84 SGK Giải Tích 12
Để giải bài 1 trang 84 SGK Giải Tích 12, chúng ta cần xác định rõ đề bài và áp dụng các phương pháp tính tích phân đã học. Đề bài thường yêu cầu tính tích phân của các hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, và hàm số logarit. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính tích phân của hàm số f(x) = x^2 trên khoảng [0, 1], ta sẽ sử dụng công thức tính tích phân của hàm số lũy thừa.
Các bước giải bài tập tích phân
- Xác định dạng của hàm số: Nhận dạng hàm số cần tính tích phân (đa thức, lượng giác, mũ, logarit…).
- Chọn phương pháp tính tích phân: Dựa vào dạng của hàm số, chọn phương pháp phù hợp (đổi biến, tích phân từng phần, bảng nguyên hàm…).
- Áp dụng công thức: Áp dụng công thức tính tích phân tương ứng với phương pháp đã chọn.
- Tính toán và rút gọn: Thực hiện các phép tính và rút gọn kết quả.
Các bước giải bài tập tích phân
Ví dụ minh họa giải bài 1 trang 84 SGK Giải Tích 12
Giả sử đề bài yêu cầu tính tích phân của hàm số f(x) = 2x + 1 trên khoảng [0, 2]. Ta có thể áp dụng công thức tính tích phân của hàm số đa thức. Tích phân của 2x là x^2, và tích phân của 1 là x. Vậy, tích phân của f(x) trên khoảng [0, 2] là (2^2 + 2) – (0^2 + 0) = 6. Xem thêm bài 5 trang 61 sgk giải tích 12.
“Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tích phân sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.” – Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán THPT.
Kết luận
Bài 1 trang 84 SGK Giải Tích 12 là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với khái niệm tích phân và các phương pháp tính tích phân cơ bản. Việc hiểu rõ cách giải bài 1 trang 84 SGK Giải Tích 12 sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong Giải Tích. Tham khảo thêm bài 6 trang 45 sgk giải tích 12 để củng cố kiến thức.
“Tích phân có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.” – Trần Thị B, Giảng viên Đại học.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web: giải toán lớp 5 trang 30, giải vật lý 11 bài 20.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.