Bài 1 trang 121 SGK Giải Tích 12 là một trong những bài tập cơ bản giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về nguyên hàm. Bài toán yêu cầu tìm nguyên hàm của một số hàm số đơn giản, từ đó áp dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Tìm Hiểu Về Nguyên Hàm Và Bài 1 Trang 121 SGK Giải Tích 12
Trước khi đi vào chi tiết bài giải, chúng ta cùng ôn lại khái niệm về nguyên hàm. Nguyên hàm của một hàm số f(x) là một hàm số F(x) có đạo hàm bằng chính f(x). Nói cách khác, nếu F’(x) = f(x) thì F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x).
Tìm hiểu về nguyên hàm
Bài 1 trang 121 SGK Giải Tích 12 yêu cầu tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) f(x) = 2x
b) f(x) = 3x^2 + 1
c) f(x) = (1/x) + 2
Hướng Dẫn Giải Bài 1 Trang 121 SGK Giải Tích 12
Để giải bài tập này, chúng ta cần vận dụng các công thức nguyên hàm cơ bản đã học. Cụ thể:
- Nguyên hàm của x^n (n ≠ -1) là (x^(n+1))/(n+1) + C
- Nguyên hàm của 1/x là ln|x| + C
- Nguyên hàm của một hằng số k là kx + C
Trong đó, C là hằng số tích phân.
Áp dụng các công thức trên, ta có thể tìm được nguyên hàm của các hàm số trong bài 1 như sau:
a) f(x) = 2x
Nguyên hàm của f(x) là F(x) = x^2 + C
b) f(x) = 3x^2 + 1
Nguyên hàm của f(x) là F(x) = x^3 + x + C
c) f(x) = (1/x) + 2
Nguyên hàm của f(x) là F(x) = ln|x| + 2x + C
M significance của Bài 1 Trang 121 SGK Giải Tích 12
Bài 1 trang 121 SGK Giải Tích 12 tuy đơn giản nhưng lại đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về nguyên hàm. Việc thành thạo bài tập này sẽ là tiền đề để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về nguyên hàm và tích phân sau này.
Ứng dụng của nguyên hàm trong thực tế
Hơn nữa, việc tìm hiểu và vận dụng thành thạo nguyên hàm còn có ý nghĩa rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, kinh tế,…
Một Số Câu Hỏi Thường Gặp Liên Quan Đến Nguyên Hàm
- Làm thế nào để kiểm tra kết quả tìm nguyên hàm của mình đã chính xác hay chưa?
Để kiểm tra kết quả, bạn có thể đạo hàm hàm số F(x) mà bạn vừa tìm được. Nếu F’(x) = f(x) thì kết quả của bạn chính xác.
- Có bao nhiêu nguyên hàm của một hàm số?
Mỗi hàm số có vô số nguyên hàm, các nguyên hàm này khác nhau bởi một hằng số C.
- Ứng dụng của nguyên hàm trong thực tế là gì?
Nguyên hàm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như: tính toán diện tích, thể tích, tìm công, vận tốc, gia tốc trong vật lý,…
Tìm Hiểu Thêm Về Nguyên Hàm Và Các Bài Toán Liên Quan
Để củng cố kiến thức về nguyên hàm, bạn đọc có thể tham khảo thêm các bài viết sau:
- Bài tập Giải Tích 12 trang 121
- Giải bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 1 trang 121 SGK Giải Tích 12
- Giải Toán 12 Bài 1
Kết Luận
Bài 1 trang 121 SGK Giải Tích 12 là bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với khái niệm nguyên hàm và cách tìm nguyên hàm của một số hàm số đơn giản. Hi vọng bài viết này đã giúp bạn đọc nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến nguyên hàm.
Nếu bạn cần hỗ trợ, hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.