Bài 1.17 trong Sách Bài Tập (SBT) Giải Tích 12 thường gây khó khăn cho học sinh. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải Bài 1.17 Sbt Giải Tích 12, cung cấp kiến thức nền tảng và các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững phương pháp giải.
Tìm Hiểu Bài 1.17 SBT Giải Tích 12
Bài 1.17 sbt giải tích 12 thường liên quan đến khảo sát hàm số, tìm cực trị, điểm uốn và vẽ đồ thị. Để giải quyết bài toán này, ta cần nắm vững kiến thức về đạo hàm, bảng biến thiên và một số kỹ năng phân tích đồ thị. Việc hiểu rõ đề bài và các yêu cầu của bài 1.17 sbt giải tích 12 là bước đầu tiên để tìm ra lời giải chính xác.
Các Bước Giải Bài 1.17 SBT Giải Tích 12
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần khảo sát.
- Tìm miền xác định: Tìm tập hợp các giá trị của x mà hàm số xác định.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
- Tìm nghiệm của đạo hàm: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
- Lập bảng biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm, lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các cực trị của hàm số.
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình f”(x) = 0 để tìm các điểm uốn.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các điểm đặc biệt, vẽ đồ thị hàm số.
Ví Dụ Giải Bài 1.17 SBT Giải Tích 12
Giả sử bài 1.17 sbt giải tích 12 yêu cầu khảo sát hàm số f(x) = x³ – 3x² + 2.
- Miền xác định: Hàm số xác định trên toàn bộ tập số thực R.
- Đạo hàm: f'(x) = 3x² – 6x và f”(x) = 6x – 6.
- Nghiệm của đạo hàm: f'(x) = 0 <=> 3x(x-2) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2.
- Bảng biến thiên: (xem hình minh họa)
- Điểm uốn: f”(x) = 0 <=> 6x – 6 = 0 <=> x = 1.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và điểm uốn, ta có thể vẽ đồ thị hàm số.
Lưu Ý Khi Giải Bài 1.17 SBT Giải Tích 12
Cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như hàm số có chứa căn bậc hai, phân thức hoặc hàm số mũ, logarit. Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng phân tích bảng biến thiên là rất quan trọng.
“Việc luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự bài 1.17 sbt giải tích 12 sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.” – TS. Nguyễn Văn A, Giảng viên Toán Đại học Quốc Gia Hà Nội.
Kết Luận
Bài 1.17 sbt giải tích 12 là một dạng bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Bài 1.17 sbt giải tích 12 thuộc chương nào?
- Làm thế nào để tìm điểm uốn của hàm số?
- Ý nghĩa của bảng biến thiên là gì?
- Khi nào hàm số đạt cực đại, cực tiểu?
- Làm sao để vẽ đồ thị hàm số chính xác?
- Có những dạng bài tập nào tương tự bài 1.17?
- Tài liệu nào giúp ôn tập về khảo sát hàm số?
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.