Giải Toán 12 Trang 18 là bước đệm quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng cho chương trình Toán lớp 12. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trang 18, kèm theo những lưu ý quan trọng và ví dụ minh họa, giúp bạn tự tin chinh phục mọi bài toán.
Phần 1: Ôn Tập Lý Thuyết Quan Trọng
Trang 18 của sách giáo khoa Toán 12 thường tập trung vào ôn tập và củng cố kiến thức đã học ở các lớp dưới, tạo nền tảng vững chắc cho việc tiếp thu kiến thức mới. Các chủ đề thường gặp bao gồm:
- Hàm số và đồ thị: Ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số bậc ba, hàm số mũ, hàm số logarit,…
- Phương trình và bất phương trình: Ôn tập cách giải các loại phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, chứa dấu giá trị tuyệt đối,…
- Hình học không gian: Ôn tập về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,…
Phần 2: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 12 Trang 18
Dạng 1: Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số
Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số $y = sqrt{x^2 – 4x + 3}$
Lời giải:
Để hàm số có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm:
$x^2 – 4x + 3 ge 0$
Giải bất phương trình bậc hai, ta được:
$(x-1)(x-3) ge 0$
Vậy tập xác định của hàm số là $D = (-infty, 1] cup [3, +infty)$
Lưu ý:
- Cần xác định điều kiện để biểu thức dưới dấu căn bậc hai không âm.
- Nếu hàm số chứa mẫu thức, cần loại bỏ các giá trị của x làm cho mẫu thức bằng 0.
Dạng 2: Xét Sự Biến Thiên Của Hàm Số
Ví dụ: Xét sự biến thiên của hàm số $y = x^3 – 3x + 2$ trên khoảng $(-2,2)$.
Lời giải:
- Tìm đạo hàm: $y’ = 3x^2 – 3$
- Giải phương trình $y’ = 0$: ta được $x = 1$ hoặc $x = -1$.
- Lập bảng biến thiên:
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y’ | + | 0 | 0 | + |
| y |
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(-2,-1)$ và $(1,2)$, nghịch biến trên khoảng $(-1,1)$.
Lưu ý:
- Cần xác định khoảng đang xét để lập bảng biến thiên chính xác.
- Nắm vững quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai.
Dạng 3: Giải Phương Trình, Bất Phương Trình
Ví dụ: Giải phương trình $|2x – 3| = 5$
Lời giải:
Ta có:
- $2x – 3 = 5$ hoặc $2x – 3 = -5$
- $x = 4$ hoặc $x = -1$
Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = 4$ và $x = -1$.
Lưu ý:
- Nắm vững định nghĩa và cách giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Biện luận số nghiệm của phương trình, bất phương trình dựa vào tham số (nếu có).
Phần 3: Bài Tập Vận Dụng
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số $y = frac{1}{sqrt{x – 2} – 1}$
Bài tập 1
Bài 2: Xét sự biến thiên của hàm số $y = -x^4 + 2x^2 + 1$ trên khoảng $(-1,1)$.
Bài 3: Giải bất phương trình $|x + 2| – |x – 1| le 3$
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các bài tập toán 12 trang 18, bao gồm các dạng bài tập thường gặp và những lưu ý quan trọng. Hy vọng, bài viết đã giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán lớp 12.
FAQ
Câu hỏi 1: Làm thế nào để xác định được dạng bài tập của trang 18?
Trả lời: Bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của đề bài, từ đó xác định được dạng bài tập tương ứng.
Câu hỏi 2: Tôi cần chú ý điều gì khi giải bài tập Toán 12 trang 18?
Trả lời: Bạn cần ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản đã học ở các lớp dưới, nắm vững các phương pháp giải toán đã được học, đọc kỹ đề bài và làm bài cẩn thận.
Tìm Hiểu Thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị, bạn có thể tham khảo thêm bài viết giải toán 9 bài 3.
Hỗ Trợ
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về giải toán 12 trang 18 hoặc bất kỳ vấn đề nào khác liên quan đến môn Toán, hãy liên hệ với chúng tôi qua:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7 luôn sẵn sàng giải đáp mọi thắc mắc của bạn.