Bài Tập 1 Trang 89 Sgk Giải Tích 12 là một trong những bài tập cơ bản giúp học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số, giới hạn và đạo hàm. Bài tập yêu cầu tìm giới hạn của một hàm số khi x tiến tới một giá trị cho trước. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và áp dụng toán học vào giải quyết vấn đề.
Phân Tích Đề Bài và Phương Pháp Giải
Để giải bài tập 1 trang 89 SGK Giải tích 12 một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đầu tiên, hãy xác định dạng của giới hạn cần tính. Sau đó, dựa vào dạng giới hạn và các kiến thức đã học, ta có thể áp dụng các phương pháp như:
- Thay trực tiếp: Nếu hàm số liên tục tại điểm x tiến tới, ta có thể thay trực tiếp giá trị x vào hàm số để tính giới hạn.
- Rút gọn và thay thế: Trong trường hợp thay trực tiếp dẫn đến dạng vô định (0/0, ∞/∞,…), ta cần rút gọn biểu thức hàm số bằng cách phân tích thành nhân tử, nhân liên hợp, chia cả tử và mẫu cho x mũ cao nhất,… Sau khi rút gọn, ta có thể thay trực tiếp giá trị x để tìm giới hạn.
- Sử dụng định nghĩa giới hạn: Phương pháp này thường được sử dụng khi các phương pháp trên không áp dụng được.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 1 Trang 89 SGK Giải Tích 12
Giải Bài Tập Giải Tích 12 Trang 89
Đề bài: Tìm giới hạn sau:
lim (x^2 - 3x + 2) / (x - 2) khi x -> 2Bài giải:
-
Xác định dạng giới hạn: Đây là dạng giới hạn của hàm số hữu tỉ khi x tiến tới một số hữu hạn.
-
Thay trực tiếp: Thay x = 2 vào biểu thức, ta thấy tử số và mẫu số đều bằng 0, dẫn đến dạng vô định 0/0. Do đó, ta không thể thay trực tiếp để tính giới hạn.
-
Rút gọn và thay thế:
- Phân tích tử số thành nhân tử: x^2 – 3x + 2 = (x – 1)(x – 2)
- Rút gọn biểu thức:
(x^2 - 3x + 2) / (x - 2) = [(x - 1)(x - 2)] / (x - 2) = x - 1 - Thay thế x = 2: lim (x – 1) khi x -> 2 = 2 – 1 = 1
Kết luận: Vậy, lim (x^2 – 3x + 2) / (x – 2) khi x -> 2 = 1.
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Giới Hạn
- Xác định dạng giới hạn trước khi áp dụng phương pháp giải.
- Kiểm tra xem có thể thay trực tiếp hay không trước khi rút gọn biểu thức.
- Cần thành thạo các phương pháp phân tích thành nhân tử, nhân liên hợp, chia cả tử và mẫu cho x mũ cao nhất,… để rút gọn biểu thức.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán.
Giải Bài Tập Toán Lớp 12
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn đọc có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Giải tích 12 hoặc các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
- Bài tập 2 trang 89 SGK Giải tích 12
- Bài tập 3 trang 89 SGK Giải tích 12
- …
Kết Luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập 1 trang 89 SGK Giải tích 12. Hy vọng qua bài viết này, bạn đọc đã nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ ngay với chúng tôi:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!