Phép vị tự là một phép biến hình quan trọng trong hình học, thường xuất hiện trong các bài tập từ lớp 11 trở lên. Nắm vững Bài Tập Phép Vị Tự Có Lời Giải sẽ giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết về phép vị tự cùng với các bài tập có lời giải chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao. bài tập phép vị tự có lời giải violet
Khái Niệm Về Phép Vị Tự
Phép vị tự tâm O tỉ số k là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $vec{OM’} = kvec{OM}$. Phép vị tự được ký hiệu là $V_{(O,k)}$.
Bài Tập Phép Vị Tự Cơ Bản Có Lời Giải
Bài Tập 1: Xác Định Ảnh Của Điểm Qua Phép Vị Tự
Cho điểm A(1,2) và phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k=2. Tìm ảnh A’ của A qua phép vị tự này.
Lời giải:
Ta có $vec{OA’} = 2vec{OA}$. Do đó, tọa độ của A’ là (21, 22) = (2,4).
Bài Tập 2: Tìm Tâm Vị Tự
Cho hai điểm A(1,1) và A'(3,3). Tìm tâm và tỉ số của phép vị tự biến A thành A’.
Lời giải:
Tâm vị tự là điểm O sao cho $vec{OA’} = kvec{OA}$. Trong trường hợp này, ta thấy A’ nằm trên đường thẳng OA và OA’ = 3OA. Vậy tâm vị tự là O(0,0) và tỉ số k=3.
Bài tập phép vị tự: Xác định ảnh của điểm
Bài Tập Phép Vị Tự Nâng Cao Có Lời Giải
Bài Tập 3: Phép Vị Tự Biến Đường Tròn Thành Đường Tròn
Cho đường tròn (C) có phương trình $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4$. Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k=-2.
Lời giải:
Tâm của (C) là I(1,2). Gọi I’ là ảnh của I qua phép vị tự, ta có $vec{OI’} = -2vec{OI}$, suy ra I'(-2,-4). Bán kính của đường tròn ảnh là R’ = |k|R = |-2|*2 = 4. Vậy phương trình đường tròn ảnh là $(x+2)^2 + (y+4)^2 = 16$.
Bài Tập 4: Ứng Dụng Của Phép Vị Tự Trong Bài Toán Hình Học
Cho tam giác ABC. Xác định phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ sao cho A’, B’, C’ lần lượt thuộc BC, CA, AB.
Lời giải:
Bài toán này liên quan đến điểm Lemoine. bài tập tam giác cân có lời giải violet
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp một số bài tập phép vị tự có lời giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ hơn về phép biến hình này. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép vị tự. 775 giải phóng
FAQ
- Phép vị tự là gì?
- Làm thế nào để tìm ảnh của một điểm qua phép vị tự?
- Tâm vị tự là gì?
- Tỉ số vị tự là gì?
- Phép vị tự biến đường tròn thành hình gì?
- Ứng dụng của phép vị tự trong hình học là gì?
- Làm sao để tìm bài tập phép vị tự có lời giải trên mạng?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về bài tập lũy thừa lớp 6 có lời giải hoặc bài tập este violet có lời giải.