Bài Tập 4 Trang 84 Sgk Giải Tích 12 là một trong những bài tập minh họa cho khái niệm logarit và ứng dụng của nó trong tính toán. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập 4, đồng thời cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích liên quan đến logarit.
Logarit là gì?
Logarit là một phép toán nghịch đảo của lũy thừa. Theo định nghĩa, logarit của một số dương a với cơ số b (b > 0 và b ≠ 1) là số x sao cho b mũ x bằng a.
Ví dụ: Logarit cơ số 10 của 100 là 2, bởi vì 10 mũ 2 bằng 100.
Công thức Logarit
Có một số công thức logarit cơ bản thường được sử dụng trong giải toán, bao gồm:
- logₐ(a) = 1
- logₐ(1) = 0
- logₐ(m * n) = logₐ(m) + logₐ(n)
- logₐ(m/n) = logₐ(m) – logₐ(n)
- logₐ(mⁿ) = n * logₐ(m)
Hướng dẫn Giải Bài tập 4 Trang 84 SGK Giải Tích 12
Đề bài:
Tính giá trị biểu thức sau:
A = log₃81 + log₄32 – log₅125
Lời giải:
Để giải bài tập này, ta áp dụng các công thức logarit đã nêu ở trên.
Bước 1: Phân tích các số 81, 32, 125 thành lũy thừa của cơ số tương ứng.
- 81 = 3⁴
- 32 = 2⁵
- 125 = 5³
Bước 2: Áp dụng công thức logₐ(mⁿ) = n * logₐ(m)
- log₃81 = log₃3⁴ = 4 log₃3 = 4 1 = 4
- log₄32 = log₄2⁵ = 5 * log₄2
- log₅125 = log₅5³ = 3 log₅5 = 3 1 = 3
Bước 3: Thay các giá trị đã tính được vào biểu thức A và tính toán.
A = 4 + 5 log₄2 – 3 = 1 + 5 log₄2
Kết luận:
Giá trị của biểu thức A là 1 + 5 * log₄2. Do log₄2 là một số vô tỉ nên ta không thể tính toán ra kết quả chính xác mà chỉ có thể để ở dạng này.
Giải bài tập logarit
Ứng Dụng của Logarit trong Thực Tế
Logarit không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống, bao gồm:
- Trong khoa học máy tính: Logarit được sử dụng trong các thuật toán sắp xếp và tìm kiếm dữ liệu.
- Trong âm nhạc: Logarit được ứng dụng để xác định khoảng cách giữa các nốt nhạc.
- Trong địa chất: Logarit được sử dụng để đo cường độ động đất.
Ứng dụng thực tế của logarit
Kết Luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập 4 trang 84 SGK Giải tích 12, đồng thời cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích về logarit. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững khái niệm logarit và ứng dụng của nó trong giải toán.
FAQ
Câu hỏi 1: Logarit tự nhiên là gì?
Trả lời: Logarit tự nhiên là logarit có cơ số là hằng số e (e ≈ 2.71828).
Câu hỏi 2: Làm thế nào để tính logarit bằng máy tính?
Trả lời: Hầu hết các máy tính khoa học đều có phím “log” để tính logarit cơ số 10 và phím “ln” để tính logarit tự nhiên.
Bạn Cần Hỗ Trợ?
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về bài tập 4 trang 84 SGK Giải Tích 12 hoặc bất kỳ vấn đề nào khác liên quan đến toán học, hãy liên hệ với chúng tôi:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Đội ngũ chăm sóc khách hàng của chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7.