Bài Tập Bất Phương Trình Lớp 8 Có Lời Giải là một chủ đề quan trọng trong chương trình toán học lớp 8. Việc nắm vững kiến thức về bất phương trình giúp học sinh phát triển tư duy logic và giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về bất phương trình, các dạng bài tập thường gặp kèm lời giải chi tiết và phương pháp giải các bài toán bất phương trình lớp 8.
Tìm Hiểu Về Bất Phương Trình Lớp 8
Bất phương trình là một mệnh đề toán học chứa dấu bất đẳng thức (<, >, ≤, ≥) giữa hai biểu thức. Giải bất phương trình nghĩa là tìm tập hợp tất cả các giá trị của biến thỏa mãn bất phương trình đó.
Các Dạng Bất Phương Trình Cơ Bản Lớp 8
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn: Đây là dạng bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc <, ≤, ≥), với a ≠ 0.
- Bất phương trình tích: Dạng bất phương trình có dạng A(x).B(x) > 0 (hoặc <, ≤, ≥).
- Bất phương trình thương: Dạng bất phương trình có dạng A(x)/B(x) > 0 (hoặc <, ≤, ≥), với B(x) ≠ 0.
Phương Pháp Giải Bài Tập Bất Phương Trình Lớp 8
Để giải bài tập bất phương trình lớp 8, cần nắm vững các quy tắc biến đổi bất phương trình:
- Cộng hoặc trừ cùng một số vào cả hai vế: Nếu a > b thì a + c > b + c và a – c > b – c.
- Nhân hoặc chia cả hai vế cho cùng một số dương: Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc và a/c > b/c.
- Nhân hoặc chia cả hai vế cho cùng một số âm: Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc và a/c < b/c (lưu ý đổi chiều bất đẳng thức).
Ví dụ Bài Tập Bất Phương Trình Lớp 8 Có Lời Giải
Bài 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 7.
Lời giải:
2x + 3 > 7
2x > 7 – 3
2x > 4
x > 4/2
x > 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x > 2}.
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8: Ví dụ minh họa giải bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải chi tiết.
Bài 2: Giải bất phương trình (x – 1)(x + 2) < 0.
Lời giải:
Ta lập bảng xét dấu:
| x | -∞ | -2 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| x – 1 | – | – | + | + |
| x + 2 | – | + | + | + |
| (x-1)(x+2) | + | – | + | + |
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | -2 < x < 1}.
Bài Tập Bất Phương Trình Lớp 8 Nâng Cao
Bên cạnh các dạng bài tập cơ bản, học sinh cũng cần làm quen với các bài tập nâng cao để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ví dụ Bài Tập Nâng Cao
Bài 3: Giải bất phương trình (x – 2)/(x + 1) ≥ 1.
Lời giải:
(x – 2)/(x + 1) ≥ 1
(x – 2)/(x + 1) – 1 ≥ 0
(x – 2 – (x + 1))/(x + 1) ≥ 0
-3/(x + 1) ≥ 0
x + 1 < 0 (do -3 < 0)
x < -1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x < -1}.
Kết luận
Bài tập bất phương trình lớp 8 có lời giải là một phần quan trọng trong chương trình toán học. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích về bài tập bất phương trình lớp 8.
FAQ
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì?
- Làm thế nào để giải bất phương trình tích?
- Khi nào cần đổi chiều bất đẳng thức?
- Bất phương trình thương khác gì với bất phương trình tích?
- Làm thế nào để xác định tập nghiệm của bất phương trình?
- Có những phương pháp nào để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn?
- Làm sao để nhớ được quy tắc nhân/chia với số âm trong bất phương trình?
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.