Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bất phương trình 1x²-3x-4 hoặc bằng 1x-1 một cách chi tiết và dễ hiểu. Bất phương trình này, với dạng thức 1x²-3x-4 ≥ 1x-1 hoặc 1x²-3x-4 ≤ 1x-1, thường gặp trong toán học và đòi hỏi sự hiểu biết về các quy tắc biến đổi đại số.
Giải Bất Phương Trình 1x²-3x-4 ≥ 1x-1
Để giải bất phương trình 1x²-3x-4 ≥ 1x-1, đầu tiên ta chuyển vế tất cả các hạng tử về một phía, sao cho vế còn lại bằng 0:
1x² – 3x – 4 – 1x + 1 ≥ 0
=> x² – 4x – 3 ≥ 0
Tiếp theo, ta tìm nghiệm của phương trình x² – 4x – 3 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x = [4 ± √(16 – 41(-3))] / 2
=> x = [4 ± √28] / 2
=> x = 2 ± √7
Vậy, hai nghiệm của phương trình là x₁ = 2 – √7 và x₂ = 2 + √7. Vì hệ số của x² là dương, nên bất phương trình x² – 4x – 3 ≥ 0 có nghiệm là x ≤ 2 – √7 hoặc x ≥ 2 + √7.
Giải Bất Phương Trình 1x²-3x-4 ≤ 1x-1
Tương tự như trên, ta chuyển vế tất cả các hạng tử về một phía:
1x² – 3x – 4 – 1x + 1 ≤ 0
=> x² – 4x – 3 ≤ 0
Như đã tính toán ở trên, hai nghiệm của phương trình x² – 4x – 3 = 0 là x₁ = 2 – √7 và x₂ = 2 + √7. Vì hệ số của x² là dương, nên bất phương trình x² – 4x – 3 ≤ 0 có nghiệm là 2 – √7 ≤ x ≤ 2 + √7.
Tổng Kết Các Nghiệm Của 1x²-3x-4 hoặc bằng 1x-1
Tóm lại, bất phương trình 1x²-3x-4 hoặc bằng 1x-1, tức là 1x²-3x-4 ≥ 1x-1 hoặc 1x²-3x-4 ≤ 1x-1, có nghiệm là x ≤ 2 – √7 hoặc x ≥ 2 + √7 hoặc 2 – √7 ≤ x ≤ 2 + √7. Hiểu rõ cách giải các bất phương trình bậc hai là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Kết luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải bất phương trình 1x²-3x-4 hoặc bằng 1x-1. Hy vọng bài viết này hữu ích cho bạn.
FAQ
- Làm sao để tìm nghiệm của phương trình bậc hai?
- Hệ số của x² ảnh hưởng đến nghiệm của bất phương trình như thế nào?
- Khi nào ta cần chuyển vế trong bất phương trình?
- Bất phương trình bậc hai có bao nhiêu nghiệm?
- Làm thế nào để xác định dấu của bất phương trình bậc hai?
- Phương pháp nào khác để giải bất phương trình bậc hai?
- Ứng dụng của bất phương trình bậc hai trong thực tế là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Người dùng thường gặp khó khăn trong việc xác định dấu của bất phương trình sau khi tìm được nghiệm. Việc hiểu rõ ảnh hưởng của hệ số a (hệ số của x²) đến dấu của bất phương trình là rất quan trọng.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập bất phương trình khác trên trang web Giải Bóng.
Kêu gọi hành động: Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.