Những bài toán hình học lớp 7 có lời giải thường là thử thách thú vị cho học sinh, giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức. Bài viết này sẽ cung cấp một số bài toán hình khó lớp 7 có lời giải chi tiết, cùng với các phương pháp giải quyết và những lưu ý quan trọng.
Khám Phá Những Bài Toán Hình Học Thách Thức Lớp 7
Học hình học lớp 7 không chỉ là học thuộc các định lý và công thức, mà còn là quá trình rèn luyện tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề. Những Bài Toán Hình Khó Lớp 7 Có Lời Giải sẽ giúp các em học sinh nâng cao khả năng tư duy logic, hình thành tư duy không gian và áp dụng kiến thức vào thực tiễn.
Bài Toán Về Góc Và Đường Thẳng
Bài toán 1: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, biết góc xOy = 60 độ. Tính số đo các góc còn lại.
- Lời giải: Vì xx’ và yy’ cắt nhau tại O nên chúng tạo thành hai cặp góc đối đỉnh. Do đó, góc x’Oy’ = góc xOy = 60 độ. Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ, nên góc xOy’ = 180 độ – góc xOy = 180 độ – 60 độ = 120 độ. Tương tự, góc x’Oy = 120 độ.
Bài toán 2: Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 70 độ. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh C.
- Lời giải: Góc ngoài tại đỉnh C bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Vậy góc ngoài tại C = góc A + góc B = 50 độ + 70 độ = 120 độ.
Bài Toán Về Tam Giác
Bài toán 3: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc A = 80 độ. Tính số đo các góc B và C.
- Lời giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, nên 2 góc B + góc A = 180 độ. Suy ra 2 góc B = 180 độ – 80 độ = 100 độ. Vậy góc B = góc C = 50 độ.
Bài toán 4: Cho tam giác ABC có AB = AC, AD là phân giác của góc BAC. Chứng minh AD vuông góc với BC.
- Lời giải: Vì AD là phân giác của góc BAC nên góc BAD = góc CAD. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có AB = AC, góc BAD = góc CAD, AD là cạnh chung. Do đó, tam giác ABD bằng tam giác ACD (c.g.c). Suy ra góc ADB = góc ADC. Mà góc ADB và góc ADC là hai góc kề bù nên góc ADB = góc ADC = 90 độ. Vậy AD vuông góc với BC.
Bài Toán Về Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác
Bài toán 5: Cho tam giác ABC, biết AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 6cm. So sánh các góc trong tam giác.
- Lời giải: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn. Vì BC > AC > AB nên góc A > góc B > góc C.
Kết Luận
Những bài toán hình khó lớp 7 có lời giải trên đây chỉ là một phần nhỏ trong vô vàn các dạng bài tập. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
FAQ
- Làm sao để học tốt hình học lớp 7?
- Những bài toán hình học nào thường xuất hiện trong các kỳ thi?
- Làm thế nào để phân biệt các loại tam giác?
- Công thức tính diện tích tam giác là gì?
- Làm thế nào để chứng minh hai tam giác bằng nhau?
- Thế nào là đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao trong tam giác?
- Làm sao để vẽ hình chính xác khi giải bài toán hình học?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định các góc đối đỉnh, góc kề bù, cũng như áp dụng các định lý về tam giác để giải quyết bài toán. Việc vẽ hình chính xác và phân tích đề bài kỹ lưỡng là rất quan trọng để tìm ra lời giải.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán hình học khác trên website “Giải Bóng” trong chuyên mục “Toán học lớp 7”.