Chương 2 của môn Cơ học đất là một trong những phần quan trọng nhất, cung cấp kiến thức nền tảng về ứng suất và biến dạng trong đất, giúp bạn hiểu rõ hơn về hành vi của đất dưới tác động của tải trọng. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững các bài tập cơ học đất chương 2 với đầy đủ lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong học tập và giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến đất.
Tổng Quan Về Chương 2 Cơ Học Đất
Chương 2 của môn Cơ học đất tập trung vào việc phân tích ứng suất và biến dạng trong đất dưới tác động của tải trọng. Bạn sẽ được học về các khái niệm cơ bản như:
- Ứng suất toàn phần: Ứng suất tác động lên đất do trọng lượng của đất và tải trọng tác dụng.
- Ứng suất hiệu dụng: Ứng suất tác động lên đất sau khi trừ đi áp lực nước lỗ rỗng.
- Biến dạng đàn hồi: Biến dạng của đất khi chịu tải trọng và phục hồi hoàn toàn khi tải trọng được loại bỏ.
- Biến dạng dẻo: Biến dạng của đất khi chịu tải trọng và không phục hồi hoàn toàn khi tải trọng được loại bỏ.
- Hệ số nén: Hệ số biểu thị khả năng nén của đất khi chịu tải trọng.
- Hệ số Poisson: Hệ số biểu thị sự biến dạng ngang khi đất chịu tải trọng dọc.
- Mô đun cắt: Hệ số biểu thị khả năng chịu cắt của đất.
Các Bài Tập Cơ Học Đất Chương 2 Thường Gặp
Bài Tập 1: Tính Ứng Suất Toàn Phần Và Ứng Suất Hiệu Dụng
Mô tả bài tập:
Một lớp đất dày h = 5m, trọng lượng riêng γ = 18 kN/m³. Trên bề mặt lớp đất có một tải trọng phân bố đều q = 20 kN/m². Xác định:
- Ứng suất toàn phần σz tại độ sâu z = 2m.
- Ứng suất hiệu dụng σ’z tại độ sâu z = 2m, biết áp lực nước lỗ rỗng u = 10 kPa.
Lời giải:
- Ứng suất toàn phần tại độ sâu z = 2m:
σz = γz + q = 18 kN/m³ * 2m + 20 kN/m² = 56 kN/m² - Ứng suất hiệu dụng tại độ sâu z = 2m:
σ’z = σz – u = 56 kN/m² – 10 kPa = 46 kN/m²
Bài Tập 2: Tính Hệ Số Nén Và Hệ Số Poisson
Mô tả bài tập:
Một mẫu đất sét có chiều cao h0 = 10 cm, đường kính d0 = 5 cm được đặt trong thiết bị nén. Khi tác dụng tải trọng P = 50 kN lên mẫu đất, chiều cao của mẫu đất giảm xuống h = 9,5 cm. Xác định:
- Hệ số nén của đất sét.
- Hệ số Poisson của đất sét, biết đường kính của mẫu đất tăng lên d = 5,05 cm.
Lời giải:
- Hệ số nén:
e0 = (h0 – h) / h = (10 cm – 9,5 cm) / 9,5 cm = 0,053 - Hệ số Poisson:
ν = (d – d0) / d0 = (5,05 cm – 5 cm) / 5 cm = 0,01
Bài Tập 3: Tính Ứng Suất Kéo Nén Của Đất
Mô tả bài tập:
Một lớp đất cát có độ dày h = 3m, trọng lượng riêng γ = 19 kN/m³. Trên bề mặt lớp đất có một tải trọng tập trung P = 100 kN tác dụng lên diện tích A = 1 m². Xác định:
- Ứng suất kéo nén tại điểm cách tâm tải trọng một khoảng r = 1 m.
Lời giải:
- Ứng suất kéo nén tại điểm cách tâm tải trọng một khoảng r = 1 m:
σr = (P / A) (1 / (2πr)) = (100 kN / 1 m²) (1 / (2π * 1 m)) = 15,9 kN/m²
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Cơ Học Đất Chương 2
Lưu ý:
- Hiểu rõ các khái niệm cơ bản: Trước khi giải bài tập, hãy đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm cơ bản về ứng suất, biến dạng, hệ số nén, hệ số Poisson và mô đun cắt.
- Xác định rõ ràng dữ liệu: Chú ý đọc kỹ đề bài, xác định các dữ liệu đã cho và cần tìm.
- Áp dụng công thức chính xác: Sử dụng các công thức phù hợp với từng bài tập.
- Thực hiện phép tính cẩn thận: Hãy tính toán cẩn thận và kiểm tra lại kết quả.
Ví dụ:
Trong bài tập tính ứng suất toàn phần và ứng suất hiệu dụng, bạn cần chú ý đến công thức tính ứng suất toàn phần σz = γz + q, trong đó γ là trọng lượng riêng của đất, z là độ sâu, và q là tải trọng tác dụng. Sau đó, sử dụng công thức tính ứng suất hiệu dụng σ’z = σz – u, trong đó u là áp lực nước lỗ rỗng.
Các Câu Hỏi Thường Gặp
1. Tại sao cần phân biệt giữa ứng suất toàn phần và ứng suất hiệu dụng?
- Ứng suất hiệu dụng là ứng suất thực sự tác động lên đất, quyết định hành vi của đất. Ứng suất toàn phần chỉ là tổng ứng suất tác động lên đất, chưa phản ánh chính xác tác động thực sự lên cấu trúc đất.
2. Hệ số Poisson có ý nghĩa gì trong cơ học đất?
- Hệ số Poisson mô tả sự biến dạng ngang của đất khi chịu tải trọng dọc. Nó phản ánh sự liên kết giữa các hạt đất và ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt của đất.
3. Mô đun cắt được sử dụng để làm gì?
- Mô đun cắt là hệ số biểu thị khả năng chịu cắt của đất. Nó được sử dụng để tính toán độ dịch chuyển của đất khi chịu tải trọng cắt.
Kết Luận
Bài tập cơ học đất chương 2 là một phần quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về ứng suất và biến dạng trong đất, từ đó áp dụng vào các vấn đề thực tế liên quan đến xây dựng công trình. Hãy dành thời gian để nghiên cứu, thực hành giải bài tập và tham khảo thêm tài liệu để nâng cao kiến thức của mình.