Bài 5 Trang 126 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng. Bài toán này không chỉ đòi hỏi kiến thức về tích phân mà còn yêu cầu khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức toán học.
Tìm Hiểu Bài 5 Trang 126 SGK Giải Tích 12
Bài 5 trang 126 SGK Giải tích 12 thường yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các bước cơ bản sau: xác định các giao điểm của các đường cong, thiết lập công thức tính diện tích bằng tích phân và tính toán kết quả. Việc hiểu rõ bản chất của tích phân và khả năng vẽ đồ thị sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về hình phẳng cần tính diện tích, từ đó giải quyết bài toán một cách chính xác.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
Các Bước Giải Bài 5 Trang 126 Giải Tích 12
- Xác định giao điểm: Tìm các điểm giao nhau của các đường cong đã cho bằng cách giải hệ phương trình gồm các phương trình của các đường cong đó.
- Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị của các đường cong và xác định hình phẳng cần tính diện tích.
- Thiết lập công thức tích phân: Dựa vào đồ thị, thiết lập công thức tính diện tích hình phẳng bằng tích phân. Công thức chung là tích phân của hiệu hai hàm số trên khoảng xác định bởi các giao điểm.
- Tính toán: Tính tích phân đã thiết lập để tìm ra diện tích hình phẳng.
Ví Dụ Giải Bài 5 Trang 126 Giải Tích 12
Giả sử bài toán yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² và y = 2x. Đầu tiên, ta tìm giao điểm bằng cách giải hệ phương trình: x² = 2x. Ta được x = 0 và x = 2. Sau đó, vẽ đồ thị hai hàm số. Diện tích hình phẳng sẽ được tính bằng tích phân của (2x – x²) từ 0 đến 2.
Ví dụ giải bài toán tính diện tích hình phẳng
Nguyễn Văn A, giảng viên Toán tại Đại học Bách Khoa Hà Nội, cho biết: “Bài 5 trang 126 SGK Giải tích 12 là một bài toán kinh điển, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán tích phân và ứng dụng vào việc tính diện tích hình phẳng.”
Ứng Dụng Bài 5 Trang 126 Giải Tích 12 Trong Thực Tế
Bài toán tính diện tích hình phẳng có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như trong thiết kế, xây dựng, và kỹ thuật.
Trần Thị B, kỹ sư xây dựng, chia sẻ: “Trong công việc của tôi, việc tính toán diện tích bằng tích phân rất quan trọng để xác định lượng vật liệu cần thiết cho công trình.”
Kết Luận
Bài 5 trang 126 SGK Giải tích 12 cung cấp cho học sinh kiến thức quan trọng về ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn và trong các lĩnh vực thực tế.
bài giải toán 8 bài 28 sgk trang 126
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.