Phương trình x² – 2x + 1 = 0 là một dạng phương trình bậc hai cơ bản thường gặp trong toán học. Việc nắm vững cách giải phương trình này không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán cụ thể mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán nâng cao. Bạn muốn tìm hiểu cách giải phương trình bậc 1 2 ẩn? Hãy xem cách giải phương trình bậc 1 2 ẩn.
Phương Pháp Giải Phương Trình x² – 2x + 1 = 0
Có nhiều cách để giải phương trình bậc hai, nhưng đối với phương trình x² – 2x + 1 = 0, ta có thể áp dụng một số phương pháp đơn giản và hiệu quả.
Sử Dụng Hằng Đẳng Thức
Đây là cách giải nhanh nhất cho phương trình này. Nhận thấy x² – 2x + 1 chính là hằng đẳng thức đáng nhớ (x – 1)² . Vậy ta có:
(x – 1)² = 0
=> x – 1 = 0
=> x = 1
Vậy phương trình có nghiệm kép x = 1.
Giải phương trình x² – 2x + 1 = 0 bằng hằng đẳng thức
Sử Dụng Công Thức Nghiệm Tổng Quát
Đối với phương trình bậc hai dạng ax² + bx + c = 0, ta có công thức nghiệm tổng quát:
x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a
Áp dụng công thức này cho phương trình x² – 2x + 1 = 0 (với a = 1, b = -2, c = 1):
x = (2 ± √((-2)² – 4 1 1)) / 2 * 1
x = (2 ± √0) / 2
x = 1
Vậy ta cũng tìm được nghiệm kép x = 1. Bạn gặp khó khăn với bất phương trình? Tham khảo giải bất phương trình 3x 2 x 1 0.
Ứng Dụng Của Giải Phương Trình x² – 2x + 1 = 0
Việc giải phương trình x² – 2x + 1 = 0 không chỉ đơn thuần là một bài toán học thuật mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn, đặc biệt trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Chẳng hạn, nó có thể được sử dụng để tìm điểm cực trị của hàm số, giải quyết các bài toán vật lý liên quan đến chuyển động, hay thiết kế các hệ thống điều khiển tự động.
Ví dụ: Giả sử một vật được ném lên cao với vận tốc ban đầu và chịu tác dụng của trọng lực. Quỹ đạo chuyển động của vật có thể được mô tả bằng một phương trình bậc hai. Giải phương trình này giúp ta xác định thời điểm vật đạt độ cao cực đại hoặc thời điểm vật chạm đất. Tìm hiểu thêm về giải toán 9 bài 21 trang 15.
Theo chuyên gia toán học Nguyễn Văn A: “Phương trình bậc hai là một công cụ toán học quan trọng, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững cách giải phương trình bậc hai là nền tảng cần thiết cho bất kỳ ai muốn theo đuổi con đường khoa học.”
Kết Luận
Giải phương trình x² – 2x + 1 = 0 có thể thực hiện bằng nhiều cách, nhưng sử dụng hằng đẳng thức là cách nhanh chóng và hiệu quả nhất. Nghiệm của phương trình là x = 1. Hiểu rõ cách giải phương trình này sẽ giúp bạn áp dụng vào nhiều bài toán phức tạp hơn.
Bạn muốn tìm hiểu về lượng giác? Xem thêm giải sinx 1 2. Hoặc bài 13 hsg năm 2015-2016 giải hệ phương trình y-4.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.