Bài Tập Xác Suất Của Biến Cố Có Lời Giải là một chủ đề quan trọng trong toán học, giúp chúng ta hiểu và tính toán khả năng xảy ra của các sự kiện. Xác suất đóng vai trò then chốt trong nhiều lĩnh vực, từ phân tích dữ liệu đến dự báo thời tiết. Việc nắm vững cách giải bài tập xác suất là rất cần thiết cho việc áp dụng vào thực tế. Ngay sau đoạn này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá chi tiết hơn về chủ đề này. bài tập đại số và giải tích nâng cao 11
Khái Niệm Cơ Bản Về Xác Suất
Xác suất của một biến cố là một số đo lường khả năng xảy ra của biến cố đó. Giá trị xác suất nằm trong khoảng từ 0 đến 1, trong đó 0 biểu thị biến cố không thể xảy ra và 1 biểu thị biến cố chắc chắn xảy ra. Để tính xác suất, ta cần xác định không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất.
Không Gian Mẫu
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên. Ví dụ, khi tung một con xúc xắc, không gian mẫu là {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Biến Cố
Biến cố là một tập hợp con của không gian mẫu. Ví dụ, biến cố “tung được số chẵn” khi tung xúc xắc là {2, 4, 6}.
Công Thức Tính Xác Suất Của Biến Cố
Công thức tính xác suất của biến cố A được định nghĩa là tỷ số giữa số phần tử của biến cố A và số phần tử của không gian mẫu:
P(A) = n(A) / n(Ω)
Trong đó:
- P(A) là xác suất của biến cố A
- n(A) là số phần tử của biến cố A
- n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu
Bài Tập Xác Suất Của Biến Cố Có Lời Giải Về Tung Xúc Xắc
Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “tung được số lớn hơn 4”.
- Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
- Biến cố A: “tung được số lớn hơn 4” => A = {5, 6} => n(A) = 2
- Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 2/6 = 1/3
Ví dụ 2: Tung hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “tổng số chấm xuất hiện là 7”.
- Không gian mẫu: Ω = {(1,1), (1,2), …, (6,6)} => n(Ω) = 36
- Biến cố B: “tổng số chấm xuất hiện là 7” => B = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} => n(B) = 6
- Xác suất: P(B) = n(B) / n(Ω) = 6/36 = 1/6
Bài Tập Xác Suất Của Biến Cố Có Lời Giải Về Rút Bài
Ví dụ: Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Rút ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất của biến cố “rút được 2 quả bóng cùng màu”.
- Không gian mẫu: Tổng số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả là 8C2 = 28.
- Biến cố C: “rút được 2 quả bóng cùng màu”
- Trường hợp 1: 2 quả bóng đỏ: 5C2 = 10
- Trường hợp 2: 2 quả bóng xanh: 3C2 = 3
- n(C) = 10 + 3 = 13
- Xác suất: P(C) = n(C) / n(Ω) = 13/28
Kết Luận
Bài tập xác suất của biến cố có lời giải yêu cầu hiểu rõ về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Việc luyện tập các bài tập đa dạng sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng vào thực tế.
bị lỗi không giải nén được bằng winrar
Rút bài xác suất
FAQ
- Xác suất là gì?
- Làm thế nào để tính xác suất của một biến cố?
- Không gian mẫu là gì?
- Biến cố là gì?
- Xác suất của biến cố chắc chắn xảy ra là bao nhiêu?
- Xác suất của biến cố không thể xảy ra là bao nhiêu?
- Làm thế nào để giải bài tập xác suất của biến cố có lời giải?
Gợi ý các câu hỏi khác
- Tìm hiểu về xác suất có điều kiện.
- Tìm hiểu về xác suất độc lập.
Gợi ý các bài viết khác có trong web
- Bài tập đại số và giải tích nâng cao 11.