Bài 5 Trang 18 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 12, giúp học sinh làm quen với ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Bài toán yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số cụ thể, từ đó giúp học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm số và rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị. Ngay sau đây, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết bài toán này. Xem thêm giải bài toán lớp 4 trang 65.
Tìm Hiểu Về Khảo Sát Hàm Số
Khảo sát hàm số là một quá trình quan trọng trong giải tích, giúp chúng ta hiểu rõ về tính chất và hình dạng của đồ thị hàm số. Quá trình này bao gồm các bước xác định tập xác định, tính đạo hàm, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và cuối cùng là vẽ đồ thị. Mỗi bước đều có vai trò quan trọng và ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.
Các Bước Khảo Sát Hàm Số
Để khảo sát hàm số một cách đầy đủ và chính xác, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tất cả các giá trị của x mà hàm số xác định.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số để tìm các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Tìm cực trị: Xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Tìm tiệm cận: Tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên (nếu có) của hàm số.
- Lập bảng biến thiên: Tổng hợp các thông tin đã tìm được vào bảng biến thiên để mô tả sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các thông tin đã có, vẽ đồ thị hàm số.
Khảo sát hàm số bài 5 trang 18 Giải Tích 12
Phân Tích Bài 5 Trang 18 SGK Giải Tích 12
Bài 5 trang 18 SGK Giải Tích 12 thường yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm số cụ thể. Việc nắm vững các bước khảo sát hàm số là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Tham khảo thêm bài 3 sgk tin 7 cũ trang 118 giải.
Ví dụ về Bài Toán Tương Tự
Giả sử bài toán yêu cầu khảo sát hàm số y = x^3 – 3x^2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước đã nêu ở trên để giải quyết bài toán này.
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y’ = 3x^2 – 6x
- Cực trị: Giải phương trình y’ = 0 ta được x = 0 và x = 2.
- Tiệm cận: Hàm số không có tiệm cận.
- Bảng biến thiên: Từ các thông tin trên, ta lập được bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên, ta vẽ được đồ thị hàm số.
Ứng Dụng Của Đạo Hàm Trong Bài Toán
Đạo hàm đóng vai trò quan trọng trong việc khảo sát hàm số. Nó giúp chúng ta xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến, các điểm cực trị và từ đó hiểu rõ hơn về hình dạng của đồ thị. Xem thêm bài tập 3 trang 140 giải tích 12.
Chuyên gia Nguyễn Văn A – Giảng viên Toán học Đại học Bách Khoa Hà Nội: “Việc hiểu rõ về đạo hàm và ứng dụng của nó trong khảo sát hàm số là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức nâng cao trong giải tích.”
Kết luận
Bài 5 trang 18 SGK Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn. giải toán lớp 5 trang 30.
Ứng dụng đạo hàm bài 5 trang 18 Giải Tích 12
Chuyên gia Trần Thị B – Giáo viên Toán THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam: “Bài 5 trang 18 SGK là một bài toán điển hình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số, một kiến thức quan trọng trong chương trình Giải tích 12.”
FAQ
- Tại sao cần khảo sát hàm số? Để hiểu rõ về tính chất và hình dạng của đồ thị hàm số.
- Các bước khảo sát hàm số là gì? Tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị.
- Đạo hàm có vai trò gì trong khảo sát hàm số? Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
- Bài 5 trang 18 SGK Giải Tích 12 có khó không? Không quá khó nếu nắm vững các bước khảo sát hàm số.
- Làm thế nào để học tốt Giải Tích 12? Luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản.
- Có tài liệu nào hỗ trợ học Giải Tích 12 không? Có rất nhiều tài liệu sách vở và online hỗ trợ học tập.
- Tôi cần làm gì nếu gặp khó khăn trong việc giải bài tập? Hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tham khảo các nguồn tài liệu.
Bạn có thể xem thêm giải bài tập vật lý lớp 9 bài 1.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.