Bài 1b trang 121 Giải Tích 12 là một bài toán tích phân điển hình, giúp học sinh lớp 12 làm quen với việc ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về tích phân mà còn đòi hỏi khả năng phân tích đồ thị và tư duy logic. Ngay sau đây, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách giải bài toán này một cách chi tiết và hiệu quả. Xem thêm bài 5 trang 45 sgk giải tích 12.
Tìm Hiểu Đề Bài 1b Trang 121 Giải Tích 12
Đề bài yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2, y = 0 và x = 2. Để giải bài toán này, trước hết ta cần hiểu rõ ý nghĩa của từng thành phần trong đề bài. Đường y = x^2 là một parabol, y = 0 là trục hoành, và x = 2 là một đường thẳng song song với trục tung.
Các Bước Giải Bài Toán Tích Phân
Để tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường đã cho, ta cần thực hiện các bước sau:
-
Vẽ đồ thị: Bước đầu tiên là vẽ đồ thị của các hàm số y = x^2, y = 0 và x = 2 trên cùng một hệ trục tọa độ. Việc này giúp hình dung rõ ràng hơn hình phẳng cần tính diện tích.
-
Xác định cận tích phân: Từ đồ thị, ta xác định được cận tích phân là từ 0 đến 2.
-
Thiết lập công thức tính diện tích: Diện tích hình phẳng được tính bằng công thức tích phân xác định: S = ∫(từ 0 đến 2) x^2 dx.
-
Tính tích phân: Thực hiện phép tính tích phân để tìm ra kết quả cuối cùng.
Vẽ đồ thị bài 1b trang 121 giải tích 12
Phân Tích Chi Tiết Lời Giải Bài 1b Trang 121 Giải Tích 12
Sau khi thiết lập công thức tích phân, ta tiến hành tính toán: S = ∫(từ 0 đến 2) x^2 dx = [x^3/3](từ 0 đến 2) = (2^3/3) – (0^3/3) = 8/3. Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là 8/3 đơn vị diện tích.
Ý Nghĩa Của Kết Quả
Kết quả 8/3 đơn vị diện tích thể hiện diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x^2, trục hoành và đường thẳng x = 2. Bài toán này minh họa việc ứng dụng tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng, một khái niệm quan trọng trong giải tích.
Tính tích phân bài 1b trang 121 giải tích 12
Giáo sư Nguyễn Văn A, chuyên gia về giải tích, chia sẻ: “Bài 1b trang 121 là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về tích phân và ứng dụng của nó.”
Kết Luận
Bài 1b trang 121 Giải Tích 12 là một bài toán tích phân cơ bản, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy hình học. Việc nắm vững cách giải bài toán này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học các bài toán phức tạp hơn. Xem thêm bài 3 trang 121 sgk giải tích 12.
Tham khảo thêm bài 4 trang 121 giải tích 12.
FAQ
- Tích phân là gì?
- Làm sao để xác định cận tích phân?
- Công thức tính diện tích hình phẳng bằng tích phân là gì?
- Tại sao cần vẽ đồ thị khi giải bài toán tích phân?
- Có những phương pháp nào để tính tích phân?
- Bài toán này có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm thế nào để học tốt tích phân?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định cận tích phân và vẽ đồ thị. Việc hiểu rõ đề bài và luyện tập thường xuyên sẽ giúp khắc phục những khó khăn này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm giải bài tập sgk lý 10 và bài 61 giải bảng sinh học lớp 9.