Bài 5 Trang 45 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán khảo sát hàm số, đòi hỏi người học phải vận dụng tốt các kiến thức về đạo hàm, tìm cực trị, vẽ đồ thị và phân tích bảng biến thiên. Bài toán này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của giải tích mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Ngay sau đây, chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào phân tích và tìm hiểu cách giải bài toán này một cách chi tiết và hiệu quả. Tham khảo thêm bài 3 trang 134 sgk giải tích 12 để nắm vững hơn các kiến thức liên quan.
Tìm Hiểu Về Bài Toán Khảo Sát Hàm Số
Bài toán khảo sát hàm số là một dạng bài tập quan trọng trong chương trình Giải tích 12. Nó yêu cầu học sinh phải thực hiện các bước tuần tự như tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm cực trị, tìm tiệm cận (nếu có), lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các bước này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất và đặc điểm của hàm số.
Khảo sát hàm số bài 5 trang 45 Giải tích 12
Hướng Dẫn Giải Bài 5 Trang 45 SGK Giải Tích 12
Để giải bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tập hợp các giá trị của x mà hàm số được xác định.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số để tìm các điểm cực trị.
- Tìm cực trị: Xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Lập bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên để thể hiện sự biến đổi của hàm số.
- Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên.
Bạn có thể tham khảo thêm giải toán 9 trang 14 để củng cố kiến thức về hàm số.
Phân Tích Chi Tiết Các Bước Giải
Tập Xác Định
Thông thường, tập xác định của hàm số đa thức là R. Tuy nhiên, với các hàm số chứa căn thức, phân thức, logarit, cần phải xem xét điều kiện để hàm số xác định.
Đạo Hàm
Việc tính đạo hàm chính xác là bước quan trọng để tìm ra các điểm cực trị của hàm số. Cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Tính đạo hàm bài 5 trang 45 Giải tích 12
Cực Trị
Sau khi tìm được đạo hàm, ta giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, kiểm tra dấu của đạo hàm tại các khoảng xung quanh điểm cực trị để xác định đó là cực đại hay cực tiểu. Xem thêm bài 4 trang 121 giải tích 12 để tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan.
Bảng Biến Thiên
Bảng biến thiên giúp chúng ta tổng hợp các thông tin về hàm số như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, giới hạn. Từ đó, dễ dàng vẽ được đồ thị hàm số.
Vẽ Đồ Thị
Đồ thị hàm số là biểu diễn trực quan nhất về tính chất của hàm số. Việc vẽ đồ thị chính xác giúp chúng ta hình dung rõ ràng hơn về hàm số.
Kết Luận
Bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em thành thạo các bước giải và nâng cao khả năng tư duy toán học. Tham khảo thêm giải vở bài tập toán lớp 4 trang 41 và bài văn tả công viên vui chơi giải trí để có thêm kiến thức bổ ích.
Đồ thị hàm số bài 5 trang 45 Giải tích 12
FAQ
- Bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12 thuộc chương nào?
- Khảo sát hàm số là gì?
- Các bước khảo sát hàm số là gì?
- Làm thế nào để tìm cực trị của hàm số?
- Ý nghĩa của bảng biến thiên là gì?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số?
- Bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12 có khó không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định tập xác định, tính đạo hàm và lập bảng biến thiên.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo các bài viết khác về giải tích 12 trên website.