Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1 về rút gọn biểu thức chứa căn. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, áp dụng các quy tắc biến đổi căn thức và đi đến kết quả cuối cùng.
Hướng Dẫn Giải Bài 22 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 15
Đề bài 22 yêu cầu rút gọn các biểu thức sau:
a) √( (2 – √3)^2 );
b) √( (3 – √11)^2 );
c) 2√(a^2) với a ≥ 0;
d) 3√((a-2)^2 ) với a < 2.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một số kiến thức quan trọng về căn bậc hai:
-
√(a^2) = |a| với mọi số thực a.
-
|a| = a nếu a ≥ 0 và |a| = -a nếu a < 0.
Áp dụng các quy tắc trên, ta có thể tiến hành giải từng phần của bài toán.
Giải Câu a) Bài 22
Ta có: √( (2 – √3)^2 ) = |2 – √3|. Vì 2 > √3 (2 ≈ 1.414), nên 2 – √3 > 0. Do đó, |2 – √3| = 2 – √3. Vậy kết quả của câu a) là 2 – √3.
Giải Câu b) Bài 22
Tương tự như câu a), ta có: √( (3 – √11)^2 ) = |3 – √11|. Vì 3 > √11 (√11 ≈ 3.317), nên 3 – √11 < 0. Do đó, |3 – √11| = -(3 – √11) = √11 – 3. Vậy kết quả của câu b) là √11 – 3.
Giải Câu c) Bài 22
Với a ≥ 0, ta có: 2√(a^2) = 2|a| = 2a (vì a ≥ 0). Vậy kết quả của câu c) là 2a.
Giải Câu d) Bài 22
Với a < 2, ta có: 3√((a-2)^2 ) = 3|a-2|. Vì a < 2, nên a – 2 < 0. Do đó, |a-2| = -(a-2) = 2-a. Vậy kết quả của câu d) là 3(2-a) = 6 – 3a.
Giải bài 22 toán 9 tập 1 trang 15 rút gọn biểu thức chứa căn phần c và d
Kết luận Giải Bài 22 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 15
Qua bài viết này, chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu cách giải bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1 về rút gọn biểu thức chứa căn. Việc nắm vững các quy tắc về căn bậc hai là rất quan trọng để giải quyết các bài toán tương tự. Hãy luyện tập thêm để nâng cao kỹ năng của bạn!
Giải bài 22 toán 9 tập 1 trang 15 tổng hợp kiến thức căn bậc hai
FAQ
-
Khi nào thì √(a^2) = a?
- Khi a ≥ 0.
-
Khi nào thì √(a^2) = -a?
- Khi a < 0.
-
Giá trị tuyệt đối của một số là gì?
- Giá trị tuyệt đối của một số a, ký hiệu là |a|, là khoảng cách từ a đến 0 trên trục số.
-
Làm thế nào để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai?
- Áp dụng các quy tắc về căn bậc hai, đặc biệt là quy tắc √(a^2) = |a|.
-
Bài 22 SGK Toán 9 tập 1 trang 15 thuộc chương nào?
- Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba.
-
Ngoài bài 22, còn bài tập nào khác về rút gọn biểu thức chứa căn trong SGK Toán 9 tập 1?
- Có nhiều bài tập khác, bạn có thể tham khảo các bài tập từ 20 đến 27.
-
Tôi cần làm gì nếu vẫn gặp khó khăn trong việc giải bài tập về căn bậc hai?
- Bạn có thể tìm kiếm thêm các video hướng dẫn hoặc hỏi giáo viên, bạn bè để được hỗ trợ.
Gợi ý các bài viết khác
- Giải bài tập Toán 9 chương 1
- Các dạng bài tập về căn bậc hai
- Phương pháp giải bài tập Toán 9 hiệu quả