Bài 5 Trang 61 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số mũ và logarit. Bài toán yêu cầu tìm tập xác định, tính đạo hàm và khảo sát sự biến thiên của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị hàm số và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) trên một khoảng cho trước. Nắm vững cách giải bài toán này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn. bài giải bài tập hóa 12
Tìm Hiểu Về Hàm Số Trong Bài 5 Trang 61 SGK Giải Tích 12
Bài toán thường xoay quanh việc khảo sát hàm số mũ và logarit. Việc xác định tập xác định là bước đầu tiên và rất quan trọng. Sau đó, ta cần tính đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số. Đồ thị hàm số sẽ được vẽ dựa trên bảng biến thiên.
Các Bước Giải Bài 5 Trang 61 SGK Giải Tích 12
Để giải bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định: Tìm điều kiện của biến x để hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
- Lập bảng biến thiên: Xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên để vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có): Dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên.
Ví Dụ Giải Bài Tập Tương Tự Bài 5 Trang 61
Giả sử ta có hàm số y = ln(x+1). Để khảo sát hàm số này, ta thực hiện các bước như sau:
- Tập xác định: x + 1 > 0 => x > -1.
- Đạo hàm: y’ = 1/(x+1).
- Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; +∞).
- Đồ thị: Đồ thị hàm số là một đường cong đi lên từ trái sang phải.
Ứng Dụng Của Bài 5 Trang 61 SGK Giải Tích 12
Kiến thức về khảo sát hàm số trong bài 5 trang 61 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ kinh tế, vật lý đến khoa học máy tính. Ví dụ, trong kinh tế, việc khảo sát hàm số chi phí giúp doanh nghiệp tìm ra mức sản lượng tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất.
Nguyễn Văn A, một giáo sư toán học, chia sẻ: “Việc nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số là rất quan trọng, không chỉ trong toán học mà còn trong nhiều lĩnh vực khác. Nó giúp chúng ta phân tích và giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.”
bài 4 trang 61 sgk giải tích 12
Kết Luận
Bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số mũ và logarit. Việc luyện tập giải bài toán này sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và áp dụng vào các bài toán thực tế.
FAQ
- Làm thế nào để xác định tập xác định của hàm số? Tìm điều kiện của biến x để hàm số có nghĩa.
- Công thức đạo hàm của hàm số ln(x) là gì? Đạo hàm của ln(x) là 1/x.
- Bảng biến thiên cho ta biết điều gì về hàm số? Bảng biến thiên cho ta biết khoảng đồng biến, nghịch biến, các điểm cực trị của hàm số.
- Tại sao cần vẽ đồ thị hàm số? Đồ thị hàm số giúp ta hình dung được hình dáng và tính chất của hàm số.
- Làm thế nào để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng? Dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên.
- Ứng dụng của khảo sát hàm số là gì? Khảo sát hàm số được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, vật lý, khoa học máy tính.
- Bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12 có khó không? Bài toán không quá khó nếu nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số mũ và logarit.
bài tập 2 trang 55 giải tích 12
Xem thêm giải bài 30 trang 19 sgk toán 9 tập 1
Bạn có thể xem thêm các bài viết khác trên website của chúng tôi.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.