Giải Toán 9 Bài 21 Trang 15: Tìm Hiểu Về Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Puskasvào

Giải Toán 9 Bài 21 Trang 15 là bài học quan trọng giúp học sinh làm quen với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài học này không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng về đại số mà còn giúp phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Ngay sau đây, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu chi tiết về nội dung bài học này. Chúng ta sẽ đi từ những khái niệm cơ bản nhất đến các ví dụ minh họa cụ thể. giải toán lớp 4 trang 119

Khái Niệm Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai phương trình bậc nhất, mỗi phương trình chứa hai ẩn. Dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là:

a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2

Trong đó, x và y là hai ẩn, a1, b1, c1, a2, b2, c2 là các hệ số. Nghiệm của hệ phương trình là cặp số (x; y) thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình.

Các Phương Pháp Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Giải toán 9 bài 21 trang 15 giới thiệu hai phương pháp chính để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

Phương Pháp Thế

Phương pháp thế bao gồm các bước sau:

  1. Rút một ẩn từ một trong hai phương trình theo ẩn còn lại.
  2. Thế biểu thức tìm được ở bước 1 vào phương trình còn lại.
  3. Giải phương trình một ẩn vừa thu được.
  4. Thế giá trị tìm được ở bước 3 vào biểu thức tìm được ở bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại.

Phương Pháp Cộng Đại Số

Phương pháp cộng đại số bao gồm các bước sau:

  1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp sao cho hệ số của một ẩn trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
  2. Cộng hoặc trừ hai phương trình vừa nhân để triệt tiêu một ẩn.
  3. Giải phương trình một ẩn vừa thu được.
  4. Thế giá trị tìm được ở bước 3 vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của ẩn còn lại.

bài giải toán lớp 5 bài luyện tập trang 110

Minh Họa Bằng Ví Dụ

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

x + y = 5
2x - y = 1

Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 5 – x. Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

2x - (5 - x) = 1
3x = 6
x = 2

Thế x = 2 vào y = 5 – x, ta được y = 3. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 3).

Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán tại Đại học B, cho biết: “Việc nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là rất quan trọng, nó là nền tảng để học sinh tiếp cận các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.”

giải bài 21 trang 15 sgk toán 7 tập 1

Kết Luận

Giải toán 9 bài 21 trang 15 cung cấp cho học sinh kiến thức cơ bản về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm khái niệm, các phương pháp giải và ví dụ minh họa. Nắm vững bài học này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan và tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao sau này.

FAQ

  1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
  2. Có mấy phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
  3. Phương pháp thế được thực hiện như thế nào?
  4. Phương pháp cộng đại số được thực hiện như thế nào?
  5. Làm thế nào để kiểm tra nghiệm của hệ phương trình?
  6. Khi nào hệ phương trình vô nghiệm?
  7. Khi nào hệ phương trình có vô số nghiệm?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng hệ phương trình cụ thể.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về giải sgk hóa 9 bài 3 hoặc giải sách bài tập địa 10.