Bài viết này cung cấp cho bạn kiến thức đầy đủ và chi tiết về lũy thừa lớp 7 kèm theo lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập, giúp bạn tự tin chinh phục mọi bài kiểm tra.
Lũy thừa là gì?
Trong toán học, lũy thừa là một phép toán hai ngôi của toán học, bao gồm hai số, cơ số a và số mũ hoặc lũy thừa n, được viết là a^n, đọc là a mũ n.
Ví dụ: 2 x 2 x 2 = 2^3 = 8, trong đó 2 là cơ số, 3 là số mũ và 8 là lũy thừa.
Quy ước về lũy thừa
Để tính toán với lũy thừa một cách chính xác, bạn cần nhớ những quy ước sau:
- a^1 = a: Bất kỳ số nào mũ 1 đều bằng chính nó.
- a^0 = 1 (a ≠ 0): Bất kỳ số nào khác 0 mũ 0 đều bằng 1.
- 0^n = 0 (n ≠ 0): 0 mũ bất kỳ số nào khác 0 đều bằng 0.
Các công thức lũy thừa lớp 7 cần nhớ
Dưới đây là các công thức lũy thừa cơ bản mà bạn cần ghi nhớ để giải các bài tập lớp 7:
1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
a^m * a^n = a^(m+n)
Ví dụ: 2^3 * 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32
2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số:
a^m : a^n = a^(m-n) (a ≠ 0, m ≥ n)
Ví dụ: 3^5 : 3^2 = 3^(5-2) = 3^3 = 27
3. Lũy thừa của lũy thừa:
(a^m)^n = a^(m*n)
Ví dụ: (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6 = 64
4. Lũy thừa của một tích:
(ab)^n = a^n b^n
Ví dụ: (23)^2 = 2^2 3^2 = 4 * 9 = 36
5. Lũy thừa của một thương:
(a/b)^n = a^n / b^n (b ≠ 0)
Ví dụ: (6/2)^2 = 6^2 / 2^2 = 36 / 4 = 9
Các dạng bài tập lũy thừa lớp 7 có lời giải
Dạng 1: Tính giá trị của lũy thừa
Bài 1: Tính:
a) 2^4
b) (-3)^3
c) (1/2)^3
Lời giải:
a) 2^4 = 2 2 2 * 2 = 16
b) (-3)^3 = (-3) (-3) (-3) = -27
c) (1/2)^3 = (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8
Bài 2: Tính: (-2)^3 * 3^2
Lời giải:
(-2)^3 3^2 = (-8) 9 = -72
Tính giá trị biểu thức lũy thừa
Dạng 2: So sánh hai lũy thừa
Bài 1: So sánh: 2^3 và 3^2
Lời giải:
2^3 = 8
3^2 = 9
Vì 8 < 9 nên 2^3 < 3^2
Bài 2: So sánh: (-2)^4 và (-3)^2
Lời giải:
(-2)^4 = 16
(-3)^2 = 9
Vì 16 > 9 nên (-2)^4 > (-3)^2
Dạng 3: Tìm cơ số hoặc số mũ của lũy thừa
Bài 1: Tìm x biết: x^3 = 64
Lời giải:
Ta có: 4^3 = 64
Vậy x = 4
Bài 2: Tìm n biết: 2^n = 16
Lời giải:
Ta có: 2^4 = 16
Vậy n = 4
Dạng 4: Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa
Bài 1: Rút gọn biểu thức: A = 2^3 2^2 + 3^2 3^3
Lời giải:
A = 2^(3+2) + 3^(2+3) = 2^5 + 3^5 = 32 + 243 = 275
Bài 2: Rút gọn biểu thức: B = (2^3)^2 * (3^2)^3
Lời giải:
B = 2^(32) 3^(23) = 2^6 3^6 = (2*3)^6 = 6^6 = 46656
Kết luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn kiến thức tổng quan về lũy thừa lớp 7 cùng với lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan đến lũy thừa.
FAQ
1. Lũy thừa có ứng dụng gì trong thực tế?
Lũy thừa được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như: tính toán diện tích, thể tích, lãi suất kép, tốc độ tăng trưởng dân số, v.v.
2. Làm thế nào để nhớ các công thức lũy thừa?
Bạn nên hiểu rõ bản chất của từng công thức và thường xuyên luyện tập giải bài tập. Việc ghi nhớ sẽ trở nên dễ dàng hơn khi bạn hiểu rõ và vận dụng được chúng.
3. Có tài liệu nào khác để học thêm về lũy thừa lớp 7?
Bạn có thể tham khảo thêm các sách giáo khoa toán lớp 7, các trang web học tập trực tuyến hoặc các video bài giảng trên Youtube.
Bạn muốn tìm hiểu thêm về các kiến thức toán học khác?
Hãy tham khảo các bài viết sau:
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ ngay với chúng tôi qua:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Đội ngũ chăm sóc khách hàng của chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7.