Bài tập xác suất lớp 11 là nền tảng quan trọng để hiểu và vận dụng xác suất trong các tình huống thực tế. Việc nắm vững các bài tập xác suất 11 cơ bản có lời giải sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tiếp cận các kiến thức nâng cao ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những bài tập xác suất 11 cơ bản có lời giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục môn học này.
Khái niệm cơ bản về xác suất lớp 11
Xác suất là một đại lượng đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện. Trong chương trình toán lớp 11, học sinh được làm quen với các khái niệm cơ bản như phép thử, không gian mẫu, biến cố, xác suất của biến cố. Nắm vững các định nghĩa này là bước đầu tiên để giải quyết các bài tập xác suất. Xác suất của một biến cố A được ký hiệu là P(A) và được tính bằng tỉ số giữa số phần tử của biến cố A và số phần tử của không gian mẫu.
Bài tập xác suất 11 cơ bản và lời giải
Dưới đây là một số bài tập xác suất 11 cơ bản có lời giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng các công thức và định nghĩa vào thực tế.
Bài tập 1: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4.
Lời giải:
Không gian mẫu gồm 6 phần tử: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Biến cố A là xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4, tức là A = {5, 6}. Vậy P(A) = 2/6 = 1/3.
Bài tập 2: Tung đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện ít nhất một mặt ngửa.
Lời giải:
Không gian mẫu gồm 4 phần tử: {(S, S), (S, N), (N, S), (N, N)} (S là sấp, N là ngửa). Biến cố A là xuất hiện ít nhất một mặt ngửa, tức là A = {(S, N), (N, S), (N, N)}. Vậy P(A) = 3/4.
Bài tập 3: Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá bài là quân Át.
Lời giải:
Không gian mẫu gồm 52 phần tử (52 lá bài). Biến cố A là rút được lá bài là quân Át. Có 4 quân Át trong bộ bài. Vậy P(A) = 4/52 = 1/13.
Bài tập xác suất 11 liên quan đến tổ hợp
Các bài tập xác suất 11 thường kết hợp với kiến thức về tổ hợp, chỉnh hợp. Việc nắm vững các công thức tổ hợp, chỉnh hợp sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán xác suất phức tạp hơn.
Bài tập 4: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Rút ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để rút được 2 quả bóng cùng màu.
Lời giải:
Tổng số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả là $C_8^2 = 28$. Số cách chọn 2 quả bóng đỏ là $C_5^2 = 10$. Số cách chọn 2 quả bóng xanh là $C_3^2 = 3$. Biến cố A là rút được 2 quả bóng cùng màu. Số phần tử của A là 10 + 3 = 13. Vậy P(A) = 13/28.
Mẹo giải bài tập xác suất 11
- Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về xác suất là bước đầu tiên để giải quyết bài toán.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất.
- Sử dụng công thức phù hợp: Áp dụng các công thức xác suất, tổ hợp, chỉnh hợp một cách chính xác.
- Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả nằm trong khoảng [0, 1].
“Hiểu rõ khái niệm và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập xác suất 11.” – Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán THPT
“Đừng ngại thử sức với những bài toán khó. Quá trình tìm tòi lời giải sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về xác suất.” – Trần Thị B, Giảng viên Đại học
Kết luận
Bài tập xác suất 11 cơ bản có lời giải là bước đệm quan trọng để học tốt môn xác suất. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập xác suất 11. Nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó hơn.
Bài tập xác suất 11: Công thức quan trọng
FAQ
- Xác suất là gì?
- Làm thế nào để tính xác suất của một biến cố?
- Khi nào sử dụng công thức tổ hợp trong bài tập xác suất?
- Khi nào sử dụng công thức chỉnh hợp trong bài tập xác suất?
- Làm sao để phân biệt biến cố đối và biến cố xung khắc?
- Có những loại bài tập xác suất 11 nào?
- Làm thế nào để học tốt môn xác suất 11?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Bài tập xác suất lớp 12
- Công thức xác suất đầy đủ
- Xác suất có điều kiện