Bài 60 trang 83 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 là một bài toán hình học thú vị, giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân, đường trung trực và tính chất ba đường trung trực của tam giác. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách Giải Bài 60 Sgk Toán 7 Tập 2 Trang 83, đồng thời mở rộng kiến thức liên quan để bạn đọc nắm vững hơn về chủ đề này.
Phân Tích Đề Bài 60 SGK Toán 7 Tập 2 Trang 83
Đề bài yêu cầu chứng minh giao điểm ba đường trung trực của một tam giác bất kì cách đều ba đỉnh của tam giác đó. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng các định nghĩa và định lý về đường trung trực của đoạn thẳng, tam giác cân và tính chất của ba đường trung trực trong tam giác.
Hướng Dẫn Giải Bài 60 SGK Toán 7 Tập 2 Trang 83
-
Vẽ hình: Vẽ tam giác ABC bất kỳ và ba đường trung trực của ba cạnh AB, BC, CA. Gọi giao điểm của ba đường trung trực là O.
-
Chứng minh OA = OB: Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên theo định nghĩa đường trung trực, ta có OA = OB.
-
Chứng minh OB = OC: Tương tự, O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC, suy ra OB = OC.
-
Kết luận: Từ hai kết quả trên, ta có OA = OB = OC. Vậy giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh A, B, C.
Mở Rộng Kiến Thức Về Đường Trung Trực Và Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp
Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác còn được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm này là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Bài 60 sgk toán 7 tập 2 trang 83 chính là minh chứng cho tính chất quan trọng này. Việc nắm vững tính chất này sẽ giúp ích rất nhiều trong việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.
Bài 60 SGK Toán 7 Tập 2 Trang 83 và Ứng Dụng Thực Tiễn
Mặc dù là một bài toán hình học cơ bản, bài 60 sgk toán 7 tập 2 trang 83 lại có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, trong xây dựng, người ta có thể sử dụng tính chất ba đường trung trực để xác định vị trí đặt cột trụ cho một mái vòm hình tam giác sao cho cột trụ cách đều ba đỉnh.
Giải Đáp Thắc Mắc Về Bài Toán 60 Trang 83 SGK Toán 7 Tập 2
Tại sao ba đường trung trực của một tam giác luôn đồng quy? Điều này được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của đường trung trực và tam giác cân.
Kết luận
Bài 60 sgk toán 7 tập 2 trang 83 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tính chất ba đường trung trực của tam giác. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn có thể áp dụng vào thực tế.
FAQ
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì?
- Làm thế nào để vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng?
- Tính chất của ba đường trung trực trong tam giác là gì?
- Ứng dụng của bài 60 sgk toán 7 tập 2 trang 83 trong thực tế là gì?
- Làm sao để chứng minh ba đường trung trực của tam giác đồng quy?
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác có những tính chất gì?
- Bài toán nào khác trong SGK có liên quan đến bài 60?
Các tình huống thường gặp câu hỏi:
- Học sinh gặp khó khăn trong việc vẽ hình và xác định giao điểm của ba đường trung trực.
- Học sinh chưa nắm vững định nghĩa và tính chất của đường trung trực.
- Học sinh không hiểu tại sao ba đường trung trực lại đồng quy.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web:
- Bài tập về tam giác cân.
- Bài tập về đường trung trực.
- Bài tập về đường tròn ngoại tiếp tam giác.