Trang 89 của sách giáo khoa Toán 12 thường chứa đựng những kiến thức quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững để áp dụng vào giải các bài tập. Bài viết này sẽ đi sâu phân tích nội dung Giải Toán 12 Trang 89, cung cấp hướng dẫn chi tiết và bài tập minh họa giúp bạn đọc hiểu rõ và vận dụng kiến thức hiệu quả.
Giải Toán 12 Trang 89: Hình Học Không Gian
Chương trình Toán 12 bao gồm nhiều chuyên đề quan trọng, trong đó hình học không gian thường là phần kiến thức gây nhiều khó khăn cho học sinh. Trang 89 của sách giáo khoa Toán 12 thường đề cập đến các bài toán liên quan đến hình học không gian như:
- Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian: Bài toán yêu cầu tính toán góc giữa hai đường thẳng dựa trên các kiến thức về vectơ chỉ phương, tích vô hướng.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Học sinh cần vận dụng công thức tính khoảng cách và kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Chứng minh hai đường thẳng chéo nhau: Bài toán đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về vị trí tương đối giữa các đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
Phương Pháp Giải Toán 12 Trang 89 Hiệu Quả
Để giải quyết hiệu quả các bài toán trong giải toán 12 trang 89, học sinh cần:
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Ôn tập kỹ các định nghĩa, định lý, công thức liên quan đến hình học không gian như vectơ, đường thẳng, mặt phẳng.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình: Hình vẽ chính xác, rõ ràng sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra cách giải quyết.
- Phân tích đề bài cẩn thận: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, từ đó lựa chọn phương pháp giải toán phù hợp.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài Tập Minh Họa & Lời Giải
Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a√2. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
- Chứng minh rằng BC vuông góc với (SAM).
- Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAM).
- Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDM).
Lời giải:
-
Chứng minh BC vuông góc với (SAM):
- Ta có: SA vuông góc với (ABCD) nên SA vuông góc với BC (1).
- Vì ABCD là hình vuông nên BC vuông góc với AM (2).
- Từ (1) và (2), suy ra BC vuông góc với (SAM) (theo định lý ba đường vuông góc).
-
Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAM):
- Gọi H là hình chiếu của B lên SM.
- Ta có: BH vuông góc với (SAM) nên góc giữa SB và (SAM) là góc BSH.
- Xét tam giác vuông SBH, ta có: tan(BSH) = BH/SH.
- Dễ dàng tính được BH = a/2 và SH = a√6/2.
- Vậy góc giữa SB và (SAM) là arctan(√6/6).
-
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDM):
- … (tiếp tục giải quyết phần còn lại của bài tập)
Kết Luận
Giải toán 12 trang 89 là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, đòi hỏi học sinh cần nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn đọc những thông tin hữu ích về giải toán 12 trang 89.
Câu hỏi thường gặp:
- Làm thế nào để vẽ hình chính xác trong bài toán hình học không gian?
- Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian?
- Khi nào nên sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng?
- …
Xem thêm:
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về giải toán 12 trang 89 hoặc bất kỳ vấn đề nào khác, vui lòng liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.