Bài 17 trang 11 sách giáo khoa Toán 8 là một trong những bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học cũng như cách giải các bài tập liên quan.
Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung Là Gì?
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung là biến đổi đa thức thành tích của hai hay nhiều đa thức, trong đó có một nhân tử chung cho các đa thức đó.
Ví dụ:
Phân tích đa thức 2x² + 4xy thành nhân tử:
Ta thấy 2x là nhân tử chung của 2x² và 4xy.
Vậy ta có: 2x² + 4xy = 2x(x + 2y)Cách Áp Dụng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung
Để áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, ta thực hiện các bước sau:
-
Tìm nhân tử chung: Xác định nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức. Nhân tử chung có thể là một số, một biến hoặc một đa thức.
-
Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc: Chia mỗi hạng tử của đa thức cho nhân tử chung và viết kết quả trong dấu ngoặc.
-
Kiểm tra kết quả: Nhân kết quả trong ngoặc với nhân tử chung để chắc chắn rằng ta đã phân tích đa thức thành nhân tử đúng.
Ví dụ:
Phân tích đa thức 3a²b - 6ab² + 9ab
Bước 1: Tìm nhân tử chung: 3ab
Bước 2: Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc: 3ab(a - 2b + 3)
Bước 3: Kiểm tra: 3ab(a - 2b + 3) = 3a²b - 6ab² + 9ab (Kết quả chính xác)
Phân tích đa thức thành nhân tử
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 8 Bài 17 Trang 11
Bài 58 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1):
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x² – xy + x – y
b) xz + yz – 5(x + y)
c) 3x² – 3xy – 5x + 5y
Lời giải:
a) x² – xy + x – y = (x² – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)
b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)
c) 3x² – 3xy – 5x + 5y = (3x² – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)
Bài 59 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1):
Tìm x, biết:
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
Lời giải:
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
=> (x – 2)(x + 1) = 0
=> x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
=> x = 2 hoặc x = -1
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
=> (x – 3)(5x – 1) = 0
=> x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
=> x = 3 hoặc x = 1/5
Giải bài tập toán 8
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 bài 17 trang 11. Hy vọng bài viết sẽ giúp bạn học tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong học tập.
FAQ
Câu hỏi 1: Khi nào nên sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử?
Trả lời: Nên sử dụng phương pháp này khi tất cả các hạng tử trong đa thức đều có chung một nhân tử.
Câu hỏi 2: Làm thế nào để tìm được nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức?
Trả lời: Quan sát kỹ các hạng tử, tìm yếu tố chung lớn nhất (ước chung lớn nhất của các hệ số, biến chung với số mũ nhỏ nhất) của chúng.
Câu hỏi 3: Có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào khác?
Trả lời: Ngoài phương pháp đặt nhân tử chung, còn có các phương pháp như: dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng tử,…
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ ngay với chúng tôi:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Đội ngũ Giaibongda.net luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!
Hãy cùng tìm hiểu thêm về giải thưởng văn học pháp và bảng xếp hạng giải ngoại hạng anh vòng 16 trên Giaibongda.net!