Bạn đang gặp khó khăn với các bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 trang 49? Đừng lo lắng! Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ thông tin và hướng dẫn giải chi tiết cho bạn, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục những thử thách trong chương trình học.
Nội dung bài học trang 49 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 tập trung vào chủ đề về hàm số bậc hai. Đây là một chủ đề quan trọng, đòi hỏi bạn phải nắm vững kiến thức về đồ thị, tính chất, phương trình và cách giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
1. Tìm Hiểu Hàm Số Bậc Hai
1.1 Định Nghĩa
Hàm số bậc hai là một hàm số có dạng $y = ax^2 + bx + c$ (a, b, c là các số thực, a ≠ 0).
1.2 Đồ Thị Hàm Số Bậc Hai
Đồ thị của hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ là một parabol.
- Trục đối xứng: Đường thẳng $x = -dfrac{b}{2a}$
- Đỉnh: Điểm $I(-dfrac{b}{2a}; -dfrac{Delta}{4a})$
- Bề lõm:
- a > 0: Parabol hướng lên trên (lõm lên)
- a < 0: Parabol hướng xuống dưới (lõm xuống)
1.3 Phương Trình Hàm Số Bậc Hai
Phương trình bậc hai có dạng $ax^2 + bx + c = 0$ (a, b, c là các số thực, a ≠ 0).
- Delta: Δ = b^2 – 4ac
- Số nghiệm:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm
2. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp
2.1 Xác Định Hàm Số Bậc Hai
Bài toán: Cho đồ thị hàm số bậc hai đi qua các điểm A, B, C. Hãy xác định hàm số bậc hai đó.
Cách giải:
- Thay tọa độ các điểm A, B, C vào công thức hàm số $y = ax^2 + bx + c$
- Giải hệ phương trình 3 ẩn a, b, c để tìm nghiệm.
2.2 Xác Định Tọa Độ Đỉnh, Trục Đối Xứng
Bài toán: Cho hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol.
Cách giải:
- Áp dụng công thức:
- Trục đối xứng: $x = -dfrac{b}{2a}$
- Đỉnh: $I(-dfrac{b}{2a}; -dfrac{Delta}{4a})$
2.3 Giải Phương Trình Bậc Hai
Bài toán: Giải phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$.
Cách giải:
- Tính delta: Δ = b^2 – 4ac
- Áp dụng công thức nghiệm:
- Δ > 0: $x_1 = dfrac{-b + sqrt{Delta}}{2a}$, $x_2 = dfrac{-b – sqrt{Delta}}{2a}$
- Δ = 0: $x_1 = x_2 = -dfrac{b}{2a}$
2.4 Tìm Giao Điểm Của Parabol Với Trục Ox, Oy
Bài toán: Cho hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$. Tìm giao điểm của parabol với trục Ox, Oy.
Cách giải:
- Giao điểm với trục Ox:
- Cho y = 0 và giải phương trình bậc hai để tìm x
- Giao điểm với trục Oy:
- Cho x = 0, thay vào công thức hàm số để tìm y
3. Bí Kíp Ôn Luyện
3.1 Nắm Vững Lý Thuyết
Hãy đảm bảo bạn đã hiểu rõ định nghĩa, tính chất, đồ thị và các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
3.2 Luyện Tập Thường Xuyên
Hãy làm thật nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
3.3 Tham Khảo Tài Liệu
Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu, sách giải hoặc website hỗ trợ học tập để mở rộng kiến thức và tìm hiểu các dạng bài tập nâng cao.
4. Câu Hỏi Thường Gặp
Câu hỏi 1: Làm sao để nhớ được công thức của hàm số bậc hai?
Trả lời: Hãy tập trung vào việc hiểu ý nghĩa của mỗi công thức, ví dụ: Công thức tính delta giúp bạn biết phương trình có bao nhiêu nghiệm.
Câu hỏi 2: Làm thế nào để phân biệt được đồ thị hàm số bậc hai hướng lên trên hay xuống dưới?
Trả lời: Dựa vào hệ số a: a > 0 thì đồ thị hướng lên trên, a < 0 thì đồ thị hướng xuống dưới.
Câu hỏi 3: Tại sao cần phải xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol?
Trả lời: Tọa độ đỉnh và trục đối xứng giúp bạn xác định vị trí của parabol trên hệ trục tọa độ, từ đó dễ dàng vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan.
Câu hỏi 4: Có những phương pháp nào để giải phương trình bậc hai?
Trả lời: Phương pháp phổ biến nhất là dùng công thức nghiệm, ngoài ra còn có phương pháp tách, phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp Vi-ét.
Câu hỏi 5: Làm cách nào để xác định giao điểm của parabol với trục Ox?
Trả lời: Cho y = 0 và giải phương trình bậc hai để tìm x. Các nghiệm của phương trình sẽ là hoành độ của các giao điểm.
5. Gợi Ý Bài Viết Liên Quan
- Bài tập cơ học chất lỏng có lời giải
- Giải sách giáo khoa toán lớp 5 trang 145
- Giải oscar lần thứ 90 người giành giải
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 trang 49. Chúc bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt!