Bài 37 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và cách biểu diễn chúng trên trục số. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập 37, đồng thời cung cấp thêm một số kiến thức bổ trợ và ví dụ minh họa để giúp bạn đọc nắm vững nội dung bài học.
Hiểu Rõ Về Số Hữu Tỉ và Trục Số
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần nắm vững một số khái niệm cơ bản về số hữu tỉ và cách biểu diễn chúng trên trục số.
Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0 đều là các số hữu tỉ.
Trục số là một đường thẳng nằm ngang, trên đó có một điểm gốc O biểu diễn cho số 0. Các điểm bên phải điểm O biểu diễn cho các số dương, các điểm bên trái điểm O biểu diễn cho các số âm. Khoảng cách từ mỗi điểm đến điểm gốc O biểu diễn cho giá trị tuyệt đối của số đó.
Hướng Dẫn Giải Bài 37 Trang 68 SGK Toán 7 Tập 1
Đề bài: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: 2/5; -4/5; 7/5; -6/5.
Bài giải:
Để biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số, ta thực hiện các bước sau:
- Vẽ trục số: Vẽ một đường thẳng nằm ngang và đánh dấu điểm O biểu diễn cho số 0.
- Chọn đơn vị độ dài: Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị độ dài trên trục số. Đơn vị độ dài này có thể là bất kỳ, tuy nhiên nên chọn sao cho dễ dàng biểu diễn các số hữu tỉ đã cho. Trong trường hợp này, ta có thể chọn đơn vị độ dài bằng 1/5 khoảng cách từ -1 đến 1.
- Xác định vị trí các số hữu tỉ:
- Số 2/5: Điểm biểu diễn số 2/5 cách điểm O về phía dương một khoảng bằng 2 đơn vị độ dài.
- Số -4/5: Điểm biểu diễn số -4/5 cách điểm O về phía âm một khoảng bằng 4 đơn vị độ dài.
- Số 7/5: Điểm biểu diễn số 7/5 cách điểm O về phía dương một khoảng bằng 7 đơn vị độ dài.
- Số -6/5: Điểm biểu diễn số -6/5 cách điểm O về phía âm một khoảng bằng 6 đơn vị độ dài.
Một Số Lưu Ý Khi Biểu Diễn Số Hữu Tỉ Trên Trục Số
- Các số hữu tỉ dương luôn nằm bên phải điểm O, các số hữu tỉ âm luôn nằm bên trái điểm O.
- Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ được biểu diễn bằng khoảng cách từ điểm biểu diễn số đó đến điểm O.
- Hai số hữu tỉ đối nhau sẽ nằm về hai phía của điểm O và cách điểm O một khoảng bằng nhau.
Mở Rộng Kiến Thức Về Số Hữu Tỉ
Ngoài cách biểu diễn trên trục số, số hữu tỉ còn có thể được biểu diễn dưới dạng:
- Phân số thập phân: Ví dụ: 1/2 = 0.5, -3/4 = -0.75.
- Số thập phân hữu hạn: Là số thập phân có phần thập phân là hữu hạn. Ví dụ: 0.25, -1.5.
- Số thập phân vô hạn tuần hoàn: Là số thập phân có phần thập phân là vô hạn và có chu kỳ. Ví dụ: 1/3 = 0.(3), -2/9 = -0.(2).
Kết Luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải bài 37 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 về biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Hy vọng qua bài viết này, bạn đọc đã nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và cách biểu diễn chúng, từ đó có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan.
Cần Hỗ Trợ?
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về giải bài tập toán hoặc bất kỳ vấn đề nào khác, vui lòng liên hệ:
Số Điện Thoại: 02033846993
Email: [email protected]
Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7 sẵn sàng hỗ trợ bạn.