Bài tập nâng cao toán lớp 6 là bước đệm quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức cơ bản và phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề. Bài viết này cung cấp hệ thống Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 6 Có Lời Giải chi tiết, bám sát chương trình giáo dục phổ thông, giúp học sinh tự tin chinh phục các bài toán khó.
Phân Dạng Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 6
Bài tập nâng cao toán lớp 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Số học: Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, các bài toán về phân số, số thập phân, tỉ số phần trăm, dãy số,…
- Hình học: Tính chu vi, diện tích các hình phẳng cơ bản, các bài toán về góc, đường thẳng, tam giác,…
- Tổ hợp: Bài toán liệt kê, bài toán đếm,…
- Toán logic: Bài toán suy luận logic, bài toán tìm quy luật,…
Phương Pháp Giải Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 6
Để giải quyết hiệu quả các bài tập nâng cao toán lớp 6, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải toán cơ bản và nâng cao như:
- Phương pháp chứng minh: Chứng minh bằng phản chứng, chứng minh bằng quy nạp,…
- Phương pháp giải bằng cách lập phương trình/bất phương trình: Áp dụng cho các bài toán có lời văn.
- Phương pháp sử dụng tính chất chia hết: Ứng dụng trong các bài toán về số học.
- Phương pháp hình học: Sử dụng các định lý, tính chất hình học để giải quyết bài toán.
Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 6 Có Lời Giải Chi Tiết
Dưới đây là một số bài tập nâng cao toán lớp 6 có lời giải chi tiết, minh họa cho các dạng bài tập và phương pháp giải toán đã nêu:
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia cho 7 dư 6.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là n. Theo bài ra, ta có:
n = 2a + 1 = 3b + 2 = 5c + 4 = 7d + 6 (a, b, c, d ∈ N)
Từ đó suy ra:
n + 1 = 2(a + 1) = 3(b + 1) = 5(c + 1) = 7(d + 1)
Do đó, n + 1 là bội chung của 2, 3, 5, 7.
Ta có: BCNN(2, 3, 5, 7) = 210
Vậy n + 1 = 210k (k ∈ N)
Suy ra: n = 210k – 1
Để n nhỏ nhất, ta chọn k = 1. Khi đó, n = 209
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 209.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH.
Lời giải:
Ta có:
Diện tích tam giác ABC = (AB AC) / 2 = (3 4) / 2 = 6 cm²
Mặt khác, diện tích tam giác ABC cũng bằng (AH * BC) / 2
Suy ra: (AH * BC) / 2 = 6
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, ta có:
BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25
Suy ra: BC = 5cm
Thay BC = 5cm vào (AH * BC) / 2 = 6, ta được:
(AH * 5) / 2 = 6
Suy ra: AH = (6 * 2) / 5 = 2.4cm
Vậy độ dài đường cao AH là 2.4cm.
Bài tập 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4?
Lời giải:
Gọi số cần tìm là abc (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c)
- Chọn chữ số a: có 4 cách chọn
- Chọn chữ số b: có 3 cách chọn (khác chữ số a đã chọn)
- Chọn chữ số c: có 2 cách chọn (khác chữ số a, b đã chọn)
Vậy có tất cả 4 3 2 = 24 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4.
Bài toán tổ hợp
Kết Luận
Bài tập nâng cao toán lớp 6 có lời giải là tài liệu hữu ích giúp học sinh nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán. Việc rèn luyện thường xuyên các dạng bài tập nâng cao sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong học tập và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
FAQ
1. Làm thế nào để học tốt toán lớp 6?
Để học tốt toán lớp 6, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, thường xuyên làm bài tập và tìm hiểu thêm các bài tập nâng cao.
2. Nguồn tài liệu nào cung cấp bài tập nâng cao toán lớp 6 chất lượng?
Học sinh có thể tìm kiếm tài liệu từ sách tham khảo, website giáo dục uy tín hoặc tham gia các khóa học online.
3. Làm sao để không bị nản chí khi gặp bài toán khó?
Hãy kiên trì tìm hiểu, tham khảo lời giải và hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Đừng ngại thử thách bản thân với các bài toán mới.
4. Bài tập nâng cao toán lớp 6 có tác dụng gì trong tương lai?
Rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề thông qua bài tập nâng cao toán lớp 6 sẽ giúp ích rất nhiều cho học tập và công việc trong tương lai.
5. Ngoài bài tập nâng cao, cần chú ý gì để đạt điểm cao môn toán?
Học sinh cần chú ý nghe giảng trên lớp, ghi chép đầy đủ, ôn tập thường xuyên và làm bài tập về nhà đầy đủ.
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ ngay với Giải Bóng!
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Đội ngũ Giải Bóng luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!