Giải Toán Lớp 7 Bài 1 là bước đầu tiên đưa học sinh vào thế giới của đại số với khái niệm về tập hợp số hữu tỉ. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học cũng như cách giải các dạng bài tập thường gặp.
Tập hợp số hữu tỉ là gì?
Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ký hiệu của tập hợp số hữu tỉ là Q.
Ví dụ về số hữu tỉ: 1/2, -3/4, 0, 5, -7,…
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Để biểu diễn số hữu tỉ a/b trên trục số, ta làm như sau:
- Chia đoạn thẳng đơn vị (đoạn thẳng từ 0 đến 1) thành |b| phần bằng nhau.
- Lấy từ điểm 0 sang phải (nếu a > 0) hoặc sang trái (nếu a < 0) |a| phần.
Ví dụ: Biểu diễn số hữu tỉ -3/4 trên trục số.
Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau. Sau đó, lấy từ điểm 0 sang trái 3 phần, ta được điểm biểu diễn số hữu tỉ -3/4.
So sánh hai số hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
- Quy đồng mẫu số: đưa hai phân số về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số.
- So sánh với số 0: số hữu tỉ dương lớn hơn 0, số hữu tỉ âm nhỏ hơn 0.
- Sử dụng tính chất bắc cầu: nếu a < b và b < c thì a < c.
Các dạng bài tập giải toán lớp 7 bài 1 thường gặp
Dạng 1: Nhận biết số hữu tỉ
Ví dụ: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ?
a) 2/3 b) √2 c) -5 d) 0.25
Giải:
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b (a, b ∈ Z, b ≠ 0).
Vậy các số hữu tỉ là: 2/3, -5, 0.25.
So sánh hai số hữu tỉ
Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Ví dụ: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: 1/2, -2/3, 3.
Giải: Học sinh tự vẽ trục số và biểu diễn các điểm tương ứng.
Dạng 3: So sánh các số hữu tỉ
Ví dụ: So sánh các số hữu tỉ sau:
a) -1/2 và -2/3 b) 0.5 và 3/5
Giải:
a) Quy đồng mẫu số: -1/2 = -3/6, -2/3 = -4/6. Vì -3 > -4 nên -3/6 > -4/6 hay -1/2 > -2/3.
b) 0.5 = 1/2 = 5/10, 3/5 = 6/10. Vì 5 < 6 nên 5/10 < 6/10 hay 0.5 < 3/5.
Dạng 4: Tìm số hữu tỉ trong một khoảng cho trước
Ví dụ: Tìm hai số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện: -1/3 < x < 1/4.
Giải:
Quy đồng mẫu số: -1/3 = -4/12, 1/4 = 3/12.
Vậy ta có thể chọn x = -3/12 = -1/4 hoặc x = 1/12.
Kết luận
Hiểu rõ khái niệm về tập hợp số hữu tỉ là nền tảng quan trọng để học tốt chương trình Toán lớp 7. Bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về giải toán lớp 7 bài 1. Hãy luyện tập thêm các dạng bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức này nhé!
FAQ
1. Số 0 có phải là số hữu tỉ không?
Trả lời: Có. Số 0 là số hữu tỉ vì nó có thể viết được dưới dạng phân số 0/b (với b là số nguyên khác 0).
2. Làm thế nào để xác định xem một số có phải là số hữu tỉ hay không?
Trả lời: Nếu một số có thể được viết dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0, thì đó là số hữu tỉ.
3. Có phải mọi số thập phân đều là số hữu tỉ?
Trả lời: Không. Chỉ những số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn mới là số hữu tỉ. Ví dụ, số 0.333… là số hữu tỉ vì nó là số thập phân vô hạn tuần hoàn, có thể viết dưới dạng phân số 1/3. Tuy nhiên, số pi (π) không phải là số hữu tỉ vì nó là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
4. Làm cách nào để tìm số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ cho trước?
Trả lời: Cách đơn giản nhất là tìm trung bình cộng của hai số hữu tỉ đó. Ví dụ, số hữu tỉ nằm giữa -1/2 và 1/2 là (-1/2 + 1/2)/2 = 0.
5. Cách giải bài tập toán lớp 7 tập 1trang13 có khó không?
Trả lời: Nội dung bài 1 khá cơ bản. Chỉ cần bạn chú ý nghe giảng và làm bài tập đầy đủ là có thể nắm vững kiến thức.
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ với chúng tôi:
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!