Bài 13 trong đề thi học sinh giỏi năm học 2015-2016 yêu cầu học sinh giải một hệ phương trình có dạng y-4. Bài toán này, tuy không quá phức tạp, nhưng lại đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình và có kỹ năng biến đổi toán học linh hoạt. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu phương pháp giải bài toán này một cách chi tiết và hiệu quả nhất.
Phương pháp giải hệ phương trình y-4
Hệ phương trình y-4 thường có dạng:
ax + by = c (1)
y = 4 (2)Trong đó, a, b, c là các số thực.
Để giải hệ phương trình này, ta có thể áp dụng phương pháp thế:
-
Thế giá trị y từ phương trình (2) vào phương trình (1):
Thay y = 4 vào phương trình (1), ta được:
ax + b*4 = c -
Giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm x:
Rút gọn phương trình trên, ta có:
ax = c - 4bTừ đó, ta tìm được giá trị của x:
x = (c - 4b) / a (với a ≠ 0) -
Kết luận:
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:
x = (c - 4b) / a y = 4
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình y-4, chúng ta cùng xem xét một ví dụ cụ thể:
Giải hệ phương trình:
2x + 3y = 14
y = 4 Bài giải:
-
Thế y = 4 vào phương trình (1):
Ta có: 2x + 3*4 = 14
-
Giải phương trình tìm x:
2x + 12 = 14
2x = 2
x = 1 -
Kết luận:
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:
x = 1
y = 4
Một số lưu ý khi giải hệ phương trình y-4
- Phương pháp thế có thể áp dụng cho mọi hệ phương trình y-4, bất kể giá trị cụ thể của a, b, c.
- Nên kiểm tra lại kết quả sau khi giải bằng cách thay giá trị x, y tìm được vào hệ phương trình ban đầu.
Kết luận
Giải hệ phương trình y-4 là một dạng bài tập cơ bản trong chương trình toán học phổ thông. Bằng cách áp dụng phương pháp thế một cách linh hoạt, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và nhanh chóng.
Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích về phương pháp giải hệ phương trình y-4.
Câu hỏi thường gặp
1. Khi nào hệ phương trình y-4 vô nghiệm?
Hệ phương trình y-4 vô nghiệm khi a = 0 và c – 4b ≠ 0.
2. Khi nào hệ phương trình y-4 có vô số nghiệm?
Hệ phương trình y-4 có vô số nghiệm khi a = 0 và c – 4b = 0.
3. Ngoài phương pháp thế, còn phương pháp nào khác để giải hệ phương trình y-4?
Ngoài phương pháp thế, ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp hình học để giải hệ phương trình y-4.
Bạn cần hỗ trợ thêm?
Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về giải hệ phương trình y-4 hoặc các bài toán khác, hãy liên hệ với chúng tôi:
Số Điện Thoại: 02033846993
Email: [email protected]
Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7 sẵn sàng giải đáp mọi thắc mắc của bạn.