Bài 1 Trang 89 Sgk Giải Tích 12 là một trong những bài tập cơ bản giúp học sinh lớp 12 làm quen với khái niệm hàm số mũ và các tính chất của nó. Bài tập này không chỉ giúp củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Tìm hiểu về hàm số mũ
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 1 trang 89, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số mũ. Hàm số mũ là hàm số có dạng y = a^x, trong đó a là một số dương khác 1 gọi là cơ số.
Tính chất của hàm số mũ:
- Miền xác định: R
- Miền giá trị: (0; +∞)
- Hàm số mũ đồng biến trên R khi a > 1 và nghịch biến trên R khi 0 < a < 1
- Đồ thị hàm số mũ luôn đi qua điểm (0; 1) và nằm phía trên trục hoành.
Phân tích và hướng dẫn giải bài 1 trang 89 SGK Giải Tích 12
Đề bài:
Cho hàm số y = (√3)^x
a) Tính y(1), y(0), y(-1), y(√3)
b) Vẽ đồ thị hàm số
Lời giải:
a) Ta có:
- y(1) = (√3)^1 = √3
- y(0) = (√3)^0 = 1
- y(-1) = (√3)^(-1) = 1/√3
- y(√3) = (√3)^(√3)
b) Để vẽ đồ thị hàm số, ta có thể lập bảng giá trị và vẽ đồ thị dựa trên các điểm đã cho:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | √3 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 1/3 | 1/√3 | 1 | √3 | (√3)^(√3) | 3 |
Mở rộng kiến thức về hàm số mũ
Ngoài những kiến thức cơ bản nêu trên, hàm số mũ còn có nhiều ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực như kinh tế, tài chính, vật lý, hóa học…
Một số ví dụ về ứng dụng của hàm số mũ:
- Tính lãi kép: Lãi suất trong ngân hàng thường được tính theo công thức lãi kép, trong đó hàm số mũ đóng vai trò quan trọng.
- Sự phân rã phóng xạ: Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ được tính bằng hàm số mũ.
- Sự tăng trưởng dân số: Mô hình tăng trưởng dân số thường sử dụng hàm số mũ để mô tả tốc độ tăng trưởng.
Kết luận
Bài viết đã cung cấp cho bạn đọc cách giải chi tiết bài 1 trang 89 SGK Giải Tích 12, đồng thời giúp bạn đọc ôn tập lại những kiến thức cơ bản về hàm số mũ. Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán lớp 12.
FAQ
1. Hàm số mũ có những tính chất gì?
Hàm số mũ có các tính chất như: miền xác định là R, miền giá trị là (0; +∞), đồng biến khi a > 1 và nghịch biến khi 0 < a < 1, đồ thị luôn đi qua (0; 1) và nằm phía trên trục hoành.
2. Hàm số mũ có ứng dụng gì trong thực tế?
Hàm số mũ được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như tính lãi kép, phân rã phóng xạ, tăng trưởng dân số…
3. Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số mũ?
Để vẽ đồ thị hàm số mũ, ta có thể lập bảng giá trị, vẽ các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Liên hệ
Nếu bạn cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.