Bài 1 trong chương trình Toán Hình 9 là bước đệm quan trọng, giới thiệu đến học sinh hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng vững chắc cho các bài học nâng cao sau này.
Hệ Thức Lượng Cơ Bản – Chìa Khóa Mở Cánh Cửa Hình Học
Hệ thức lượng trong tam giác vuông xoay quanh mối liên hệ giữa các cạnh và các góc trong tam giác. Dưới đây là một số hệ thức cơ bản cần ghi nhớ:
-
Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông: Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
- Công thức: $a^2 = b^2 + c^2$ (với a là cạnh huyền, b và c là hai cạnh góc vuông).
-
Tỉ số lượng giác của góc nhọn:
- $sin alpha = frac{đối}{huyền}$
- $cos alpha = frac{kề}{huyền}$
- $tan alpha = frac{đối}{kề}$
- $cot alpha = frac{kề}{đối}$
-
Hệ thức giữa cạnh và đường cao: Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền.
- Công thức: $h^2 = b’.c’$ (với h là đường cao, b’ và c’ là hai đoạn thẳng mà đường cao chia trên cạnh huyền).
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ứng Dụng Hệ Thức Lượng Vào Giải Bài Tập Toán Hình 9 Bài 1
Hệ thống các công thức trên là công cụ đắc lực giúp học sinh “giải mã” các bài toán hình học. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh huyền BC.
Giải:
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 25$
Suy ra: $BC = sqrt{25} = 5 (cm)$
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4cm, BH = 3cm. Tính độ dài cạnh huyền BC.
Giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
$AH^2 = BH.HC$
Suy ra: $HC = frac{AH^2}{BH} = frac{4^2}{3} = frac{16}{3} (cm)$
Do đó: $BC = BH + HC = 3 + frac{16}{3} = frac{25}{3} (cm)$
Mở Rộng Kiến Thức Với Các Bài Toán Nâng Cao
Bên cạnh việc vận dụng các công thức cơ bản, học sinh cần phát triển tư duy linh hoạt, kết hợp nhiều kiến thức để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Bài toán nâng cao về hệ thức lượng
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $widehat{B} = 60^o$, BC = 10cm. Tính độ dài AH.
Để giải quyết bài toán này, học sinh cần kết hợp kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Kết Luận
Giải Bài Tập Toán Hình 9 Bài 1 không chỉ đơn thuần là áp dụng công thức mà còn là quá trình rèn luyện tư duy logic, khả năng quan sát và phân tích vấn đề. Việc nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông sẽ là hành trang vững chắc giúp học sinh chinh phục thành công môn Toán Hình 9 và các cấp học tiếp theo.
FAQ
Câu hỏi 1: Làm thế nào để nhớ được tất cả các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông?
Trả lời: Hãy tập trung vào việc hiểu rõ bản chất của từng công thức và mối liên hệ giữa chúng. Việc vẽ hình minh họa và luyện tập thường xuyên cũng giúp ghi nhớ công thức dễ dàng hơn.
Câu hỏi 2: Khi nào nên sử dụng định lý Pytago và khi nào nên sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông?
Trả lời: Định lý Pytago được sử dụng khi biết độ dài hai cạnh của tam giác vuông để tính cạnh còn lại. Trong khi đó, hệ thức lượng được sử dụng khi biết một số thông tin về đường cao, hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền để tính toán các đại lượng liên quan.
Câu hỏi 3: Ngoài các dạng bài tập trong sách giáo khoa, em có thể tìm thêm bài tập ở đâu?
Trả lời: Em có thể tham khảo thêm các sách bài tập, đề thi học sinh giỏi hoặc tìm kiếm trên internet.
Bạn muốn tìm hiểu thêm về:
Liên hệ
Nếu bạn cần hỗ trợ, hãy liên hệ Số Điện Thoại: 02033846993, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.