Giải Bài 35 Trang 123 Sgk Toán 7 Tập 1 là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán lớp 7. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song và tính chất của chúng. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1, đồng thời cung cấp thêm một số kiến thức bổ trợ giúp bạn đọc nắm vững nội dung bài học.
Hai Đường Thẳng Vuông Góc
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu chúng cắt nhau tạo thành một góc vuông. Ký hiệu: a ⊥ b (đọc là a vuông góc với b).
Hai đường thẳng vuông góc
Hai Đường Thẳng Song Song
Hai đường thẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Ký hiệu: a // b (đọc là a song song với b).
Tính Chất Hai Đường Thẳng Song Song
- Tính chất 1: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
- Tính chất 2: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Giải Bài 35 Trang 123 SGK Toán 7 Tập 1
Đề bài: Cho hình vẽ bên. Biết a // b, ^A = 90°, ^C = 120°.
a) Đường thẳng b có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?
b) Tính số đo ^B.
c) Vẽ tia phân giác Cx của góc ^ACD. Chứng minh Cx // AB.
Hình minh họa bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1
Lời giải:
a) Ta có: a // b (giả thiết) và a ⊥ AB (vì ^A = 90°)
Theo tính chất hai đường thẳng song song, ta suy ra b ⊥ AB.
b) Ta có: ^A + ^B = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Thay số: 90° + ^B = 180°
=> ^B = 180° – 90° = 90°
c)
- Vẽ tia phân giác Cx của ^ACD (như hình vẽ).
- Ta có: ^ACx = 1/2 ^ACD = 1/2 * 120° = 60°
- Ta có: ^BAC + ^ACx = 90° + 60° = 150°
- Mà ^B = 90° (chứng minh trên)
- Suy ra: ^BAC + ^ACx + ^B = 150° + 90° = 240° < 360°
- Do đó, tia Cx không cắt đường thẳng AB.
- Mặt khác, ta có: ^ACx + ^B = 60° + 90° = 150° < 180°
- Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta suy ra Cx // AB.
Kết Luận
Việc giải bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1 giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song và tính chất của chúng. Qua bài tập này, học sinh có thể vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải quyết các bài tập tương tự.
FAQ
1. Làm thế nào để chứng minh hai đường thẳng vuông góc?
Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ta cần chứng minh chúng cắt nhau tạo thành một góc vuông (góc 90°).
2. Có những cách nào để chứng minh hai đường thẳng song song?
Có ba cách để chứng minh hai đường thẳng song song:
- Chứng minh chúng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
- Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau.
- Chứng minh hai góc đồng vị bằng nhau.
3. Tia phân giác của một góc là gì?
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ với chúng tôi:
Số Điện Thoại: 02033846993
Email: [email protected]
Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.