Bài 17 trang 114 SGK Toán 7 tập 1 là một trong những bài tập quan trọng giúp học sinh lớp 7 củng cố kiến thức về góc đối đỉnh, góc kề bù và các tính chất của chúng. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 17, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ giúp bạn đọc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt trong quá trình học tập.
Bài Tập 17 Trang 114 SGK Toán 7 Tập 1 Yêu Cầu Gì?
Đề bài 17 trang 114 SGK Toán 7 tập 1 như sau:
(Bài toán vẽ tia phân giác) Vẽ góc xOy có số đo bằng 60°. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.
a) Viết tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.
b) Tính số đo góc yOm.
c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc xOt.
d) Vẽ tia On là tia phân giác của góc yOm. Hỏi hai góc xOt và yOn có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Hướng Dẫn Giải Bài 17 Trang 114 Toán 7 Tập 1
a) Tìm hai góc kề bù
Dựa vào hình vẽ, ta dễ dàng nhận thấy hai góc kề bù là:
- Góc xOy và góc yOm
b) Tính số đo góc yOm
Vì góc xOy và góc yOm là hai góc kề bù nên tổng số đo của chúng bằng 180°. Ta có:
- Góc xOy + góc yOm = 180°
- 60° + góc yOm = 180°
- Góc yOm = 180° – 60° = 120°
Vậy góc yOm có số đo là 120°.
c) Tính số đo góc xOt
Theo đề bài, tia Ot là tia phân giác của góc xOy, nên ta có:
- Góc xOt = góc tOy = (góc xOy) / 2 = 60° / 2 = 30°
Vậy góc xOt có số đo là 30°.
d) Xét góc xOt và góc yOn
Tia On là tia phân giác của góc yOm, ta có:
- Góc yOn = góc nOm = (góc yOm) / 2 = 120° / 2 = 60°
Ta thấy:
- Góc xOt và góc yOn có chung đỉnh O
- Cạnh Ox của góc xOt là tia đối của cạnh Om của góc yOn
- Cạnh Ot của góc xOt là tia đối của cạnh On của góc yOn
Từ ba điều trên, ta kết luận góc xOt và góc yOn là hai góc đối đỉnh.
Giải bài 17 toán 7 hình 1
Kiến Thức Bổ Trợ Về Góc Đối Đỉnh, Góc Kề Bù
Để giải quyết bài 17 một cách dễ dàng, bạn đọc cần nắm vững một số kiến thức cơ bản sau:
- Góc kề bù: Hai góc kề bù là hai góc có chung một cạnh, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau. Tổng số đo của hai góc kề bù bằng 180°.
- Góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.
Kết Luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải bài 17 trang 114 SGK Toán 7 tập 1, đồng thời cung cấp thêm một số kiến thức về góc đối đỉnh và góc kề bù. Hy vọng bài viết sẽ giúp bạn đọc củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán hình học.
Câu Hỏi Thường Gặp
- Làm thế nào để vẽ tia phân giác của một góc?
Để vẽ tia phân giác của một góc, bạn có thể sử dụng thước kẻ và compa. Đầu tiên, bạn vẽ một cung tròn tâm là đỉnh của góc, cắt hai cạnh của góc tại hai điểm. Sau đó, bạn vẽ hai cung tròn có bán kính bằng nhau, tâm là hai điểm vừa xác định, hai cung tròn này cắt nhau tại một điểm nằm bên trong góc. Cuối cùng, bạn nối đỉnh của góc với điểm vừa tìm được, ta được tia phân giác của góc đó.
- Ngoài cách trên, còn cách nào khác để chứng minh hai góc đối đỉnh?
Bạn có thể chứng minh hai góc đối đỉnh bằng cách sử dụng tính chất của hai góc kề bù. Nếu hai góc có chung đỉnh, có một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia, và tổng số đo của chúng bằng 180° thì hai góc đó là hai góc đối đỉnh.
Giải bài 17 toán 7 hình 3
Bạn Cần Hỗ Trợ?
Liên hệ với Giải Bóng ngay hôm nay để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc về Toán học!
- Số Điện Thoại: 02033846993
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: X2FW+GGM, Cái Lân, Bãi Cháy, Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam.